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| LastUpdate 2024/04/17 |
| 『ＧＲＡＰＥＳ』や『Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｖｉｅｗ』は、関数の式を代入するだけで、いとも簡単にグラフを描いてしまう優秀なフリーソフトとして有名です。 高校の数学の授業で２次関数のグラフの指導をする場合、ｘｙ対応表を作成し、ｘｙ座標平面に点をプロットして、なめらかな曲線で点と点を結んでグラフを描かせることから始めます。 『ＧＲＡＰＥＳ』や『Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｖｉｅｗ』は、関数の式を代入するだけでグラフを描いてしまうため、そこにはｘｙ対応表を作成し、点をプロットして、なめらかな曲線で結ぶ感覚はほとんどありません。 しかし、ｘｙ対応表を作成し、点をプロットして、なめらかな曲線で結ぶ感覚でグラフを描くことをコンピュータ上でも可能にするのが、私たちが日常よく使っている「表計算ソフト『Ｅｘｃｅｌ』」なのです。 東近江のある公立の図書館に行ったとき、「Ｅｘｃｅｌで学ぶやさしい数学 (三角関数から微積分まで) 髙橋幸久・渡邊八一 共著 オーム社 出版」という本を偶然見つけました。『Ｅｘｃｅｌ』を使った関数のグラフの描き方や、数列の考え方がまさに『Ｅｘｃｅｌ』のコピー機能そのものであることに気づかせられる記述を発見しました。 また、目次の１２～１４の「シミュレーション」、「素数と完全数」、「極方程式」では、『Ｅｘｃｅｌ』を使うとこんなことまでできてしまうということを紹介しました。是非、挑戦してみてください。他のことにも応用できるはずです。 身に付けてほしい感覚や技能・知識の違いによって、 『ＧＲＡＰＥＳ』、『Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｖｉｅｗ』、『Ｅｘｃｅｌ』を使い分けることで、より効果のある授業を組み立てることができると考えます。 |
| http://kn-makkun.com/MakkunWp/excels.html |
| No | 目 次 |
| １ | ２次関数 |
| ２ | 三角関数 |
| ３ | 指数関数 |
| ４ | 対数関数 |
| ５ | いろいろな曲線 |
| ６ | 微分（その１） |
| ７ | 微分（その２） |
| ８ | 積分 |
| ９ | 数列 |
| １０ | 複素数 |
| １１ | 平方根の応用 |
| １２ | シミュレーション |
| １３ | 素数と完全数 |
| １４ | 極方程式 |
| １５ | ダウンロード |
| １６ | サンプルデータの使い方 |
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【１０１】 ２次関数  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －４ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B20をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝Ｂ１２＾２ を半角で入力する。 セルD12に ＝２＊Ｂ１２＾２ を半角で入力する。 セルE12に ＝３＊Ｂ１２＾２ を半角で入力する。 セルの範囲C12:E12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C20をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定5.0 → 閉じる (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  ＜考察２＞  |
【１０２】 ２次関数  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【１０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定5.0 → 閉じる (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  ＜考察２＞  どのようになっていると言えるか。 |
【１０３】 ２次関数  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【１０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定5.0 → 閉じる (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  比較しなさい。 ＜考察２＞  述べなさい。 ＜考察３＞  どのようになっていると言えるか。 |
【１０４】 ２次関数  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【１０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定5.0 → 閉じる (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  比較しなさい。 ＜考察２＞  述べなさい。 ＜考察３＞  どのようになっていると言えるか。 |
【１０５】 ２次関数  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【１０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  ＜考察２＞  ＜考察３＞  どのようになっていると言えるか。 |
【１０６】 ２次関数  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【１０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 (3) グラアの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  ＜考察２＞  |
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| 【２０１】 三角関数 ｙ＝ｓｉｎｘ と ｙ＝ｓｉｎ２ｘ と ｙ＝ｓｉｎ３ｘ のグラフを描く。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルD12に ＝ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(２＊Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルE12に ＝ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(３＊Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルの範囲C12:E12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞ ｙ＝ｓｉｎｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察２＞ ｙ＝ｓｉｎ２ｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察３＞ ｙ＝ｓｉｎ３ｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察４＞ 一般に、ｙ＝ｓｉｎａｘのグラフの周期について、どのようなことが言えるか。 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B372をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルD12に ＝ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２／２)) を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C372をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D372をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞  ＜考察２＞ 一般に、  |
| 【２０３】 三角関数 ｙ＝ｓｉｎｘ と ｙ＝２ｓｉｎｘ と ｙ＝３ｓｉｎｘ のグラフを描く。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルD12に ＝２＊ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルE12に ＝３＊ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルの範囲C12:E12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞ ｙ＝２ｓｉｎｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察２＞ ｙ＝３ｓｉｎｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察３＞ ｙ＝ｓｉｎｘ のグラフと ｙ＝２ｓｉｎｘ のグラフと ｙ＝３ｓｉｎｘ のグラフの 違いを述べなさい。 ＜考察４＞ 一般に、ｙ＝ａｓｉｎｘのグラフの振幅について、どのようなことが言えるか。 |
| 【２０４】 三角関数 ｙ＝２ｓｉｎ(ｘ－６０°) のグラフを描く。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B222をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝２＊ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルD12に ＝２＊ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２－６０)) を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C222をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D222をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察＞ ｙ＝２ｓｉｎ(ｘ－６０°) のグラフは、ｙ＝２ｓｉｎｘ のグラフをｘ軸方向に＋６０°だけ、 平行移動したものであることを確かめなさい。 |
| 【２０５】 三角関数 ｙ＝ｃｏｓｘ と ｙ＝ｃｏｓ２ｘ と ｙ＝ｃｏｓ３ｘ のグラフを描く。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルD12に ＝ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(２＊Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルE12に ＝ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(３＊Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルの範囲C12:E12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞ ｙ＝ｃｏｓｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察２＞ ｙ＝ｃｏｓ２ｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察３＞ ｙ＝ｃｏｓ３ｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察４＞ 一般に、ｙ＝ｃｏｓａｘのグラフの周期について、どのようなことが言えるか。 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B372をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルD12に ＝ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２／２)) を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C372をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D372をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞  ＜考察２＞ 一般に、  |
| 【２０７】 三角関数 ｙ＝ｃｏｓｘ と ｙ＝２ｃｏｓｘ と ｙ＝３ｃｏｓｘ のグラフを描く。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルD12に ＝２＊ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルE12に ＝３＊ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルの範囲C12:E12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞ ｙ＝２ｃｏｓｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察２＞ ｙ＝３ｃｏｓｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察３＞ ｙ＝ｃｏｓｘ のグラフと ｙ＝２ｃｏｓｘ のグラフと ｙ＝３ｃｏｓｘ のグラフの 違いを述べなさい。 ＜考察４＞ 一般に、ｙ＝ａｃｏｓｘのグラフの振幅について、どのようなことが言えるか。 |
| 【２０８】 三角関数 ｙ＝２ｃｏｓ(ｘ＋６０°) のグラフを描く。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －６０ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B222をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝２＊ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルD12に ＝２＊ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２＋６０)) を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C222をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D222をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察＞ ｙ＝２ｃｏｓ(ｘ＋６０°) のグラフは、ｙ＝２ｃｏｓｘ のグラフをｘ軸方向に－６０°だけ、 平行移動したものであることを確かめなさい。 |
| 【２０９】 三角関数 ｙ＝ｔａｎx のグラフを描く。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －１８０を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B56をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルB58に －８８を半角で入力する。 セルB59に、＝Ｂ５８＋２ を半角で入力する。 セルB59を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B60:B146をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルB148に ９２ を半角で入力する。 セルB149に、＝Ｂ１４８＋２ を半角で入力する。 セルB149を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B150:B192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＴＡＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C192をドラックし、右クリックし て貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞ ｙ＝ｔａｎｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察２＞ 直線 ｘ＝９０°、ｘ＝－９０°が漸近線になっていることを確かめ なさい。 |
| 【２１０】 三角関数 ｙ＝ｔａｎ２x のグラフを描く。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －９０を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B56をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルB58に －４４を半角で入力する。 セルB59に、＝Ｂ５８＋１ を半角で入力する。 セルB59を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B60:B146をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルB148に ４６ を半角で入力する。 セルB149に、＝Ｂ１４８＋１ を半角で入力する。 セルB149を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B150:B192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に＝ＴＡＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(２＊Ｂ１２))を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C192をドラックし、右クリックし て貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定15.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定5.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞ ｙ＝ｔａｎ２ｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察２＞ 直線 ｘ＝４５°、ｘ＝－４５°が漸近線になっていることを確かめなさい。 ＜考察３＞ 一般に、ｙ＝ｔａｎａｘのグラフの周期について、どのようなことが言えるか。 |
| 【２１１】 三角関数 ｙ＝ｔａｎx と ｙ＝２ｔａｎｘ のグラフを描く。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【２０９】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端、上端と下端をそれぞれドラッグして、グ ラフエリアを上下左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定15.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定5.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 ③ ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞ ｙ＝２ｔａｎｘのグラフの周期をグラフから求めなさい。 ＜考察２＞ ｙ＝ｔａｎｘ と ｙ＝２ｔａｎｘのグラフの位置関係について述べなさい。 ＜考察３＞ 一般に、ｙ＝ｔａｎｘ と ｙ＝ａｔａｎｘのグラフの位置関係について述べなさい。 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【２０９】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C372をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端、上端と下端をそれぞれドラッグして、グ ラフエリアを上下左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞   ＜考察２＞   |
【２１３】 0°≦ｘ≦360°のとき、 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD12に ０ を半角で入力する。 セルD13に、＝Ｄ１２＋２ を半角で入力する。 セルD13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D14:D192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(２＊Ｂ１２))＋２＊ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２))＋２ を半角で入力する。 セルE12に ＝－２＊ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２))＾２＋２＊ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２))＋３ を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルE12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲E13:E192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、左右に伸ばす。 ④ 上記(1)の対応表のセルの範囲D11:E192をドラッグして選択する。 ⑤ ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ⑥ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面をそれぞれ整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加   ＜考察＞  のグラフは同じであることを確かめなさい。 |
【２１４】 0°≦ｘ≦360°のとき、 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD12に ０ を半角で入力する。 セルD13に、＝Ｄ１２＋２ を半角で入力する。 セルD13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D14:D192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２))＋ＣＯＳ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルE12に ＝ＳＱＲＴ(２)＊ＳＩＮ(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２＋４５)) を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルE12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲E13:E192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、左右に伸ばす。 ④ 上記(1)の対応表のセルの範囲D11:E192をドラッグして選択する。 ⑤ ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ⑥ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグして、左右に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面をそれぞれ整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定30.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加   ＜考察＞ ｙ＝ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ と  のグラフは同じであることを確かめなさい。 |
| 目次へ |
【３０１】  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －２ を半角で入力する。 セルB13に、＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B16をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＰＯＷＥＲ(２，Ｂ１２) を半角で入力する。 セルD12に ＝ＰＯＷＥＲ(３，Ｂ１２) を半角で入力する。 セルE12に ＝ＰＯＷＥＲ(４，Ｂ１２) を半角で入力する。 セルの範囲C12:E12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C16をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E16をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる ③ ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定0.5 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  さい。＜考察２＞  ＜考察３＞  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【３０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E16をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる ③ ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定0.5 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  を求めなさい。 ＜考察２＞  なさい。 ＜考察３＞  |
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＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【３０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D18をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる ③ ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定0.5 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  ＜考察２＞  いると言えるか。 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【３０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E18をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定5.0 → 閉じる ③ ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  ＜考察２＞  と言えるか。 |
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＜手順＞  (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【３０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定10.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察＞   |
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＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【３０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D16をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察＞   |
【３０７】  |
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＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12、B13、B14に、上のワークシートのように入力する。 セルC12に、＝ＰＯＷＥＲ(８，１／４) を半角で入力する。 セルC13に、＝ＰＯＷＥＲ(１６，１／３) を半角で入力する。 セルC14に、＝ＰＯＷＥＲ(６４，１／５) を半角で入力する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B12:C14をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［縦棒］→［2-D縦棒の集合縦棒］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察＞  の棒グラフから、 |
| 目次へ |
【４０１】 対数関数  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B12:B20をドラックし、右クリックしてセルの書式設定を選択する。 分類から数値を選択し、小数点以下の桁数を５にする。 セルB12に 1/16 を半角で入力する。（小数で表示される） セルの範囲B13:B20に、上のワークシートのように半角で入力する。 セルC12に ＝ＬＯＧ(Ｂ１２，２) を半角で入力する。 セルD12に ＝ＬＯＧ(Ｂ１２，３) を半角で入力する。 セルE12に ＝ＬＯＧ(Ｂ１２，４) を半角で入力する。 セルの範囲C12:E12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C20をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 ③ ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定0.5 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  共通して通る点の座標を求めなさい。 ＜考察２＞  共通する漸近線を求めなさい。 ＜考察３＞  違いを述べなさい。 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【４０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 ③ ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定0.5 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  共通して通る点の座標を求めなさい。 ＜考察２＞  共通する漸近線を求めなさい。 ＜考察３＞  違いを述べなさい。 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【４０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 ③ ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定0.5 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  ＜考察２＞  どのようになっていると言えるか。 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【４０１】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 ③ ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定0.5 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察１＞  ＜考察２＞  どのようになっていると言えるか。 |
【４０５】  |
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＜手順＞   (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【401】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D20をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定0.1 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察＞   |
【４０６】  |
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＜手順＞  (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【401】のワークシートの入力方法を参照してください。
(2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D18をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線とマーカー］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグして、グラフエリアを 上下に伸ばす。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定0.1 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 (4) グラフから対応表の点(マーカー)を消去する。 ① グラフエリアを左ｸﾘｯｸしてアクティブにする。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察＞   |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12、B13、B14に、上のワークシートのように入力する。 セルの範囲C12:C14をドラックし、右クリックしてセルの書式設定を選択する。 分類から数値を選択し、小数点以下の桁数を５にする。 セルC12に、１／２ を半角で入力する。 セルC13に、＝－１＊ＬＯＧ(１／３，２) を半角で入力する。 セルC14に、＝ＬＯＧ(７，１／２) を半角で入力する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B12:C14をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［縦棒］→［2-D縦棒の集合縦棒］を左ｸﾘｯｸする。  ＜考察＞   |
| 目次へ |
【５０１】  |
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＜手順＞      (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －９ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B132をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝４＋SQRT(３６－(Ｂ１２＋３)＾２) を半角で入力する。 セルD12に ＝４－SQRT(３６－(Ｂ１２＋３)＾２) を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C132をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D132をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察＞ 中心(－３，４)、半径６の円になっていることを確認しなさい。 |
【５０２】  |
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＜手順＞  (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －２．２３６ を半角で入力する。 セルB13に －２．２ を半角で入力する。 セルB14に ＝Ｂ１３＋０．１ を半角で入力する。 セルB14を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B15:B57をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルB58に ２．２３６ を半角で入力する。 セルC12に ＝SQRT(５－Ｂ１２＾２) を半角で入力する。 セルD12に ＝－SQRT(５－Ｂ１２＾２) を半角で入力する。 セルE12に ＝－Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルの範囲C12:E12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C58をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E58をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加  ＜考察＞  共有点の座標を求めなさい。 |
| 【５０３】 ２定点(３，０)、(－３，０)からの距離の和が１０である楕円を描く。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
＜手順＞ ｃ＝３ ２ａ＝１０より、ａ＝５  ｂ＝４ よって、   (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －５ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B112をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝４＊SQRT(１－Ｂ１２＾２／２５) を半角で入力する。 セルD12に ＝－４＊SQRT(１－Ｂ１２＾２／２５) を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C112をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D112をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定 1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加  ＜考察＞  |
| 【５０４】 定点(２，０)、直線 ｘ＝－２ からの距離が等しい放物線を描く。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
＜手順＞   (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B52をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝２＊SQRT(２＊Ｂ１２) を半角で入力する。 セルD12に ＝－２＊SQRT(２＊Ｂ１２) を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C52をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D52をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加  ＜考察＞  |
| 【５０５】 ２定点(５，０)、(－５，０)からの距離の差が６である双曲線を描く。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
＜手順＞  ｃ＝５、２ａ＝６、  、ａ＝３、ｂ＝４よって、   (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に １０ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２－０．１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B82をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルB84に －３ を半角で入力する。 セルB85に ＝Ｂ８４－０．１ を半角で入力する。 セルB85を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B86:B154をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝４＊SQRT(Ｂ１２＾２／９－１) を半角で入力する。 セルD12に ＝－４＊SQRT(Ｂ１２＾２／９－１) を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C154をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 【504】を参照 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察＞  |
| 目次へ |
【６０１】  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －３ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B72をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝－２＊Ｂ１２＾３＋６＊Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルD12に ＝－６＊Ｂ１２＾２＋６ を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラックし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C72をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D72をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加  ＜考察１＞  ＜考察２＞  ＜考察３＞  |
【６０２】  最大値と最小値を求める。 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －２ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B72をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝２＊Ｂ１２＾３－３＊Ｂ１２＾２－１２＊Ｂ１２－６ を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C72をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C72をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定 1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右クリック → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定 1.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右クリック → 補助目盛線の追加 ③ ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定 5.0 → 閉じる  ＜考察１＞ －２≦ｘ≦４ のときの最大値をグラフから求めなさい。 ＜考察２＞ －２≦ｘ≦４ のときの最小値をグラフから求めなさい。 |
【６０３】  |
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＜手順＞  (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB8に ａ＝ を入力する。 セルC8に １ を半角で入力する。 セルB12に －２ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B72をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝Ｂ１２＾３－３＊Ｂ１２＾２ を半角で入力する。 セルD12に ＝＄Ｃ＄８ を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラッグし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C72をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:D72をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定 1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定 1.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞ ａ＝１、ａ＝－５ のとき、異なる実数解の個数を求めなさい。 ＜考察２＞ ａ＝０、ａ＝－４ のとき、異なる実数解の個数を求めなさい。 ＜考察３＞ ａ＝－２ のとき、異なる実数解の個数を求めなさい。 ＜考察４＞ 異なる実数解の個数は、定数ａの値によってどのように変わるか。 |
【６０４】  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B44をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝Ｂ１２＾３－３＊Ｂ１２＾２＋４ を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C44をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C44をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加  ＜考察＞ ｘ≧０ のとき、  |
| 【６０５】 曲線 ｙ＝ｌｏｇｘ のグラフと、その上の点Ｐ(１，０)における接線と法線を描く。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
＜手順＞  接線 ： ｙ－０＝１（ｘ－１） ∴ ｙ＝ｘ－１ 法線 ： ｙ－０＝－１（ｘ－１） ∴ ｙ＝－ｘ＋１ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０．０５ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．０５ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B111をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＬＮ(Ｂ１２) を半角で入力する。 セルD12に ＝Ｂ１２－１ を半角で入力する。 セルE12に ＝－Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルの範囲C12:E12をドラッグし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C111をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E111をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加  ＜考察１＞ ｙ＝ｘ－１ が ｙ＝ｌｏｇｘ 上の点(１，０)における接線になっていることを確かめなさい。 ＜考察２＞ ｙ＝－ｘ＋１ が ｙ＝ｌｏｇｘ 上の点(１，０)における法線になっていることを確かめなさい。 |
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＜手順＞    (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －２ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．０５ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B92をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＳＱＲＴ(１－Ｂ１２＾２／４) を半角で入力する。 セルD12に ＝－ＳＱＲＴ(１－Ｂ１２＾２／４) を半角で入力する。 セルE12に ＝－３＊Ｂ１２／８＋５／４ を半角で入力する。 セル範囲C12:E12をドラッグし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C92をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:E92をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの左端と右端、上端と下端ををそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定 1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定 0.2→ 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定 1.0 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定 0.2 → 閉じる → ｙ軸の数字を右クリック → 補助目盛線の追加  ＜考察＞  なっていることを確かめなさい。 |
| 目次へ |
【７０１】  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －３ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B72をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝Ｂ１２＊ＳＱＲＴ(９－Ｂ１２＾２) を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C72をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C72をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定1.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 ② ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 補助目盛間隔 固定0.5 → 閉じる → ｙ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 補助目盛線の追加  ＜考察１＞ グラフから極大値を求めなさい。 ＜考察２＞ グラフから極小値を求めなさい。 ＜考察３＞ グラフから最大値を求めなさい。 ＜考察４＞ グラフから最小値を求めなさい。 |
| 【７０２】 ０≦ｘ≦２π において、関数 ｙ＝ｘ＋２ｓｉｎｘ のグラフを描く。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)＋２＊SIN(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 軸の書式設定 → 目盛間隔 固定 60.0 → 閉じる → ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加  ＜考察１＞ ０≦ｘ≦２π における極大値をとるときのｘの値をグラフを利用して求め、 極大値を計算しなさい。 ＜考察２＞ ０≦ｘ≦２π における極小値をとるときのｘの値をグラフを利用して求め、 極小値を計算しなさい。 ＜考察３＞ ０≦ｘ≦２π における最大値をとるときのｘの値をグラフを利用して求め、 最大値を計算しなさい。 ＜考察４＞ ０≦ｘ≦２π における最小値をとるときのｘの値をグラフを利用して求め、 最小値を計算しなさい。 |
【７０３】  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －２ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B52をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝Ｂ１２＋ＳＱＲＴ(４－Ｂ１２＾２) を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C52をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC52に ２ を半角で入力する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C52をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加  ＜考察＞ グラフから最小値とそのときのｘの値を求めなさい。 |
【７０４】  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に －１ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．０５ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B52をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＥＸＰ(２＊Ｂ１２)－２＊ＥＸＰ(Ｂ１２)＋１ を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C52をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B11:C52をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加  ＜考察１＞ －１≦ｘ≦１ のときの最大値とそのときのｘの値をグラフを利用して求めなさい。 ＜考察２＞ －１≦ｘ≦１ のときの最小値とそのときのｘの値をグラフを利用して求めなさい。 |
| 目次へ |
【８０１】  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０．０１ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋０．０１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B111をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝Ｂ１２＾２ を半角で入力する。 セルD12に ＝０．０１＊Ｃ１２ を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C111をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表から区分求積を求める。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲D12:D111の和を求める。 ワークシートのセルD112に ＝ＳＵＭ(Ｄ１２：Ｄ１１１) を半角で入力する。 ＜考察１＞ 次の定積分を計算して、曲線  と ｘ軸 及び 直線 ｘ＝１ で囲まれた面積を求めなさい。  ＜考察２＞ 考察１で求めた定積分の値と、ワークシートの対応表のセルの範囲D12:D111 の和であるセルＤ１１２の値を比較しなさい。 |
| 【８０２】 サイクロイド ｘ＝ｔ－ｓｉｎｔ、ｙ＝１－ｃｏｓｔ (０≦ｔ≦２π)のグラフを描く。また、その長さを求める。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ０ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋２ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)－SIN(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルD12に ＝１－COS(ＲＡＤＩＡＮＳ(Ｂ１２)) を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラッグし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルE13に ＝Ｃ１３－Ｃ１２ を半角で入力する。 セルF13に ＝Ｄ１３－Ｄ１２ を半角で入力する。 セルG13に ＝ＳＱＲＴ(Ｅ１３＾２＋Ｆ１３＾２) を半角で入力する。 セルの範囲E13:G13をドラッグし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲E14:E192をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲C11:D192をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［平滑線］を左ｸﾘｯｸする。 ③ グラフエリアの上端と下端をそれぞれドラッグし伸縮して調整する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の数字を右ｸﾘｯｸ → 目盛線の追加 (4) 上記(1)の対応表からサイクロイドの長さを求める。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲G13:G192の和を求める。 ワークシートのセルG193に ＝ＳＵＭ(Ｇ１３：Ｇ１９２) を半角で入力する。  ＜考察１＞ 次の定積分を計算して、サイクロイド ｘ＝ｔ－ｓｉｎｔ、ｙ＝１－ｃｏｓｔ (０≦ｔ≦２π) の長さを求めなさい。  ＜考察２＞ 考察１で求めた定積分の値と、ワークシートの対応表のセルの範囲G13:G192 の和であるセルＧ１９３の値を比較しなさい。 |
| 目次へ |
| 【９０１】 第３項が５、第１２項が５９である等差数列の一般項を求める。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
＜手順＞   ①と②を連立して解くと、ａ＝－７、ｄ＝６ よって、   (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に １ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B111をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝６＊Ｂ１２－１３ を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C111をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜考察１＞  １４３が第２６項であることをワークシートで確認しなさい。 ＜考察２＞  第９６項が５６３であることをワークシートで確認しなさい。 |
| 【９０２】 第３項が１２、第７項が１９２である等比数列の一般項を求める。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
＜手順＞   ①と②を連立して解くと、ａ＝３、ｒ＝±２ よって、  (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B11:D11に上表のように入力する。 セルB12に １ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝３＊２＾(Ｂ１２－１) を半角で入力する。 セルD12に ＝３＊(－２)＾(Ｂ１２－１) を半角で入力する。 セルの範囲C12:D12をドラッグし、右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜考察１＞   第８項が３８４と－３８４であることをワークシートで確認しなさい。 ＜考察２＞   ７８６４３２が第１９項であることをワークシートで確認しなさい。 |
| 【９０３】初項が５０、公差が－６の等差数列の初項から第ｎ項までの和を求める。 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
＜手順＞  (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B11:E11をドラックし、右クリックしてセルの書式を選択する。 表形式 → 分類の文字列 → ＯＫ を選択する。 セルB12に １ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B61をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝－６＊Ｂ１２＋５６ を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C61をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD12に ５０ を半角で入力する。 セルD13に ＝Ｄ１２＋Ｃ１３ を半角で入力する。 セルD13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D14:D61をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルE12に ＝－３＊Ｂ１２＾２＋５３＊Ｂ１２ を半角で入力する。 セルE12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲E13:E61をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜考察１＞ ワークシートD列の和とE列の -3n^2+53n が一致していることを確かめなさい。 ＜考察２＞   よって、ｎ＝９ のとき、最大になる。 ｎ＝９ のとき最大であることをワークシートで確認しなさい。 |
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＜手順＞  (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に １ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝２＾(Ｂ１２－２) を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD12に ０．５ を半角で入力する。 セルD13に ＝Ｄ１２＋Ｃ１３ を半角で入力する。 セルD13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D14:D46ドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルE12に ＝(２＾Ｂ１２－１)／２ を半角で入力する。 セルE12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲E13:E46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜考察１＞ ワークシートD列の和とE列の (2^n-1)/2 が一致していることを確かめなさい。 ＜考察２＞  これを解いて、ｎ＝１１ になる。 和が初めて１０００を超えるのは、第１１項までの和であることをワークシートで 確認しなさい。 |
【９０５】  |
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＜手順＞   (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に １ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝Ｂ１２＾２ を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD12に １ を半角で入力する。 セルD13に ＝Ｄ１２＋Ｃ１３ を半角で入力する。 セルD13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D14:D46ドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルE12に ＝Ｂ１２＊(Ｂ１２＋１)(２＊Ｂ１２＋１)／６ を半角で入力する。 セルE12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲E13:E46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜考察＞ ワークシートD列の和とE列の n(n+1)(2n+1)/6 が一致していることを確かめなさい。 |
【９０６】  |
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＜手順＞  (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に １ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ＝Ｂ１２＾３ を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD12に １ を半角で入力する。 セルD13に ＝Ｄ１２＋Ｃ１３ を半角で入力する。 セルD13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D14:D46ドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルE12に ＝(Ｂ１２＊(Ｂ１２＋１)／２)＾２ を半角で入力する。 セルE12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲E13:E46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜考察＞ ワークシートD列の和とE列の {n(n+1)/2}^2 が一致していることを確かめなさい。 |
| 【９０７】次の数列の一般項を求める。 ３，４，６，１０，１８，３４，・・・ |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に １ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC13に ＝２＾(Ｂ１３－２) を半角で入力する。 セルC13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C14:C46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD12に ３ を半角で入力する。 セルD13に ＝Ｄ１２＋Ｃ１３ を半角で入力する。 セルD13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D14:D46ドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルE12に ＝２＾(Ｂ１２－１)＋２ を半角で入力する。 セルE12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲E13:E46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜考察＞ ワークシートD列の和とE列の 2^(n-1)+2 が一致していることを確かめなさい。 |
【９０８】次の漸化式で定められた数列{ａｎ}の一般項を求める。  |
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＜手順＞    (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に １ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に １ を半角で入力する。 セルC13に ＝２＊Ｃ１２＋３ を半角で入力する。 セルC13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C14:C46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD12に ＝２＾(Ｂ１２＋１)－３ を半角で入力する。 セルD12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D13:D46ドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜考察＞ ワークシートC列の漸化式とD列の 2^(n+1)-3 が一致していることを確かめなさい。 |
【９０９】     |
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| ＜手順＞ この漸化式を解いて一般項を求めると、  となる。  (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に １ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に ０ を半角で入力する。 セルC13に １ を半角で入力する。 セルC14に ＝(２＊Ｃ１３＋Ｃ１２)／２ を半角で入力する。 セルC14を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C15:C46をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD12に ＝(((1+SQRT(3))/2)^(B12-1)-((1-SQRT(3))/2)^(B12-1))/SQRT(3) を半角で入力する。 セルD12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D13:D46ドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜考察＞ ワークシートC列の漸化式とD列の一般項 が一致していることを確かめ なさい。 |
【９１０】 次の漸化式で定められたフィボナッチ数列を考える。   |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に １ を半角で入力する。 セルB13に ＝Ｂ１２＋１ を半角で入力する。 セルB13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲B14:B61をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルC12に １ を半角で入力する。 セルC13に １ を半角で入力する。 セルC14に ＝Ｃ１２＋Ｃ１３ を半角で入力する。 セルC14を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C15:C61をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD13に ＝Ｃ１３／Ｃ１２ を半角で入力する。 セルD13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D14:D61ドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜考察＞  に近いことを確かめなさい。 |
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| 【1001】 三角関数の逆関数 と 弧度法から度数法への変換 （ＡＳＩＮ関数、ＡＣＯＳ関数、ＡＴＡＮ関数、ＤＥＧＲＥＥＳ関数） |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B12:B20をドラックし、右クリックしてセルの書式設定を選択する。 表示形式 → 分類の文字列 → ＯＫ を選択する。 セルの範囲B12:B20に上の表のように入力する。 セルの範囲D12:D20をドラックし、右クリックしてセルの書式設定を選択する。 表示形式 → 分類の文字列 → ＯＫ を選択する。 セルの範囲D12:D20に上の表のように入力する。 セルの範囲F12:F20をドラックし、右クリックしてセルの書式設定を選択する。 表示形式 → 分類の文字列 → ＯＫ を選択する。 セルの範囲F12:F18に上の表のように入力する。 セルC12に ＝ＤＥＧＲＥＥＳ(ＡＳＩＮ(－１)) を入力する。 同様にして、C13からC20まで、＝ＤＥＧＲＥＥＳ(ＡＳＩＮ(Ｂ列の同じ行の値)) を 半角で入力する。 セルE12に ＝ＤＥＧＲＥＥＳ(ＡＣＯＳ(１)) を入力する。 同様にして、E13からE20まで、＝ＤＥＧＲＥＥＳ(ＡＣＯＳ(Ｄ列の同じ行の値)) を 半角で入力する。 セルG12に ＝ＤＥＧＲＥＥＳ(ＡＴＡＮ(－ＳＱＲＴ(３))) を入力する。 同様にして、G13からG18まで、＝ＤＥＧＲＥＥＳ(ＡＴＡＮ(Ｆ列の同じ行の値)) を 半角で入力する。 ＜関数について＞ ＡＳＩＮ関数 ･･･ ASIN(実数値１) 実数値１になるＳＩＮの角度をラジアン単位で返す。 ＡＣＯＳ関数 ･･･ ACOS(実数値１) 実数値１になるＣＯＳの角度をラジアン単位で返す。 ＡＴＡＮ関数 ･･･ ATAN(実数値１) 実数値１になるＴＡＮの角度をラジアン単位で返す。 ＤＥＧＲＥＥＳ関数 ･･･ DEGREES(ラジアン) ラジアン単位の角度を度数法の角度に変換する。 |
| 【1002】 複素数の２乗の和 （ＳＵＭＳＱ関数） |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B11:B20をドラックし、右クリックしてセルの書式設定を選択する。 表示形式 → 分類の文字列 → ＯＫ を選択する。 セルの範囲B11:B20に上の表のように入力する。 セルC12に ＝ＳＱＲＴ(０) を半角で入力する。 セルC13に ＝ＳＱＲＴ(１) を半角で入力する。 セルC14に ＝ＳＱＲＴ(２) を半角で入力する。 セルC15に ＝ＳＱＲＴ(３) を半角で入力する。 セルC16に ＝ＳＱＲＴ(４) を半角で入力する。 セルC17に ＝ＳＱＲＴ(５) を半角で入力する。 セルC18に ＝ＳＱＲＴ(６) を半角で入力する。 セルC19に ＝ＳＱＲＴ(７) を半角で入力する。 セルC20に ＝ＳＱＲＴ(８) を半角で入力する。 セルD13に ＝ＳＵＭＳＱ(Ｃ１２，Ｃ１３) を半角で入力する。 セルD13を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D14:D20をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜関数について＞ ＳＵＭＳＱ関数 ･･･ SUMSQ(実数値１，実数値２)  |
| 【1003】 複素数の四則計算＜和差積商＞ と 複素数形式に表示 （ＩＭＳＵＭ関数、ＩＭＳＵＢ関数、ＩＭＰＲＯＤＵＣＴ関数、ＩＭＤＩＶ関数、ＣＯＭＰＬＥＸ関数） |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルC11に Ａ＝ を入力する。 セルC12に Ｂ＝ を入力する。 セルD11に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(５，－３) を半角で入力する。 セルD12に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(－２，７) を半角で入力する。 セルF11に Ｃ＝ を半角で入力する。 セルF12に Ｄ＝ を半角で入力する。 セルG11に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(２，１) を半角で入力する。 セルG12に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(２，－１) を半角で入力する。 セルの範囲B14:B17に上の表のように入力する。 セルの範囲C14:C17に上の表のように入力する。 セルD14に ＝ＩＭＳＵＭ(Ｄ１１，Ｄ１２) を半角で入力する。 セルD15に ＝ＩＭＳＵＢ(Ｄ１１，Ｄ１２) を半角で入力する。 セルD16に ＝ＩＭＰＲＯＤＵＣＴ(Ｄ１１，Ｄ１２) を半角で入力する。 セルD17に ＝ＩＭＤＩＶ(Ｇ１１，Ｇ１２) を半角で入力する。 ＜関数について＞ ＩＭＳＵＭ関数 ･･･ IMSUM(複素数１，複素数２) 複素数１＋複素数２ の値を返す。 ＩＭＳＵＢ関数 ･･･ IMSUB(複素数１，複素数２) 複素数１－複素数２ の値を返す。 ＩＭＰＲＯＤＵＣＴ関数 ･･･ IMPRODUCT(複素数１，複素数２) 複素数１×複素数２ の値を返す。 ＩＭＤＩＶ関数 ･･･ IMDIV(複素数１，複素数２) 複素数１÷複素数２ の値を返す。 ＣＯＭＰＬＥＸ関数 ･･･ COMPLEX(実数値１，実数値２) 複素数の形 (実数値１)＋(実数値２)ｉ を返す。 |
| 【1004】共役な複素数 と 絶対値 （ＩＭＣＯＮＪＵＧＡＴＥ関数、ＩＭＡＢＳ関数） |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルB12に ３＋４ｉ を半角で入力する。 セルB13に ３ を半角で入力する。 セルB14に ３ｉ を半角で入力する。 セルC12に ＝ＩＭＣＯＮＪＵＧＡＴＥ(Ｂ１２) を半角で入力する。 セルC13に ＝ＩＭＣＯＮＪＵＧＡＴＥ(Ｂ１３) を半角で入力する。 セルC14に ＝ＩＭＣＯＮＪＵＧＡＴＥ(Ｂ１４) を半角で入力する。 セルD12に ＝ＩＭＡＢＳ(Ｂ１２) を半角で入力する。 セルD13に ＝ＩＭＡＢＳ(Ｂ１３) を半角で入力する。 セルD14に ＝ＩＭＡＢＳ(Ｂ１４) を半角で入力する。 ＜関数について＞ ＩＭＣＯＮＪＵＧＡＴＥ関数 ･･･ IMCONJUGATE(複素数１) 複素数１に共役な複素数を返す。 ＩＭＡＢＳ関数 ･･･ IMABS(複素数１) 複素数１の絶対値を返す。 |
| 【1005】複素数の偏角、実数部分、虚数部分 （ＩＭＡＲＧＵＭＥＮＴ関数、ＩＭＲＥＡＬ関数、ＩＭＡＧＩＮＡＲＹ関数） |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B11:B20をドラックし、右クリックしてセルの書式設定を選択する。 表示形式 → 分類の文字列 → ＯＫ を選択する。 セルの範囲B11:B20に上の表のように入力する。 セルC12に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(１，０) を半角で入力する。 セルC13に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(ＳＱＲＴ(３)，１) を半角で入力する。 セルC14に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(１，１) を半角で入力する。 セルC15に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(１，ＳＱＲＴ(３)) を半角で入力する。 セルC16に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(０，１) を半角で入力する。 セルC17に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(－１，ＳＱＲＴ(３)) を半角で入力する。 セルC18に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(－１，１) を半角で入力する。 セルC19に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(－ＳＱＲＴ(３)，１) を半角で入力する。 セルC20に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(－１，０) を半角で入力する。 セルD12に ＝ＤＥＧＲＥＥＳ(ＩＭＡＲＧＵＭＥＮＴ(Ｃ１２)) を半角で入力する。 セルD12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D13:D20をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルE12に ＝ＩＭＲＥＡＬ(Ｃ１２) を半角で入力する。 セルE12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲E13:E20をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルF12に ＝ＩＭＡＧＩＮＡＲＹ(Ｃ１２) を半角で入力する。 セルF12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲F13:F20をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜関数について＞ ＩＭＡＲＧＵＭＥＮＴ関数 ･･･ IMARGUMENT(複素数１) 複素数１ の偏角をラジアン単位で返す。 ＩＭＲＥＡＬ関数 ･･･ IMREAL(複素数１) 複素数１の実数部分を返す。 ＩＭＡＧＩＮＡＲＹ関数 ･･･ IMAGINARY(複素数１) 複素数１の虚数部分を返す。 |
【1006】  を考える。ド・モアブルの定理  （ＩＭＰＯＷＥＲ関数） |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。 ＜参考＞ 【401】のワークシートの入力方法を参照してください。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B9:B23に上の表のように入力する。 セルC9に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(１，ＳＱＲＴ(３)) を半角で入力する。 セルC11に 上の表のように入力する。 セルC12に ＝ＩＭＰＯＷＥＲ(＄Ｃ＄９，Ｂ１２) を半角で入力する。 セルC12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲C13:C23をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルD12に ＝ＤＥＧＲＥＥＳ(ＩＭＡＲＧＵＭＥＮＴ(Ｃ１２))を半角で入力する。 セルD12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲D13:D23をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 セルE12に ＝ＩＭＡＢＳ(Ｃ１２) を半角で入力する。 セルE12を右クリックしてコピーを選択する。 セルの範囲E13:E23をドラックし、右クリックして貼り付けを選択する。 ＜関数について＞ ＩＭＰＯＷＥＲ関数 ･･･ IMPOWER(複素数１，ｎ)  |
【1007】  それぞれ、ＡＢＣとするとき、∠ＡＣＢの大きさを求める。 |
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| ＜手順＞ 点Ａ(α)、Ｂ(β)、Ｃ(γ)に対して、  (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B11:B18に上の表のように入力する。 セルC11に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(１＋ＳＱＲＴ(３)，－２＋ＳＱＲＴ(３)) を半角で入力する。 セルC12に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(０，－１) を半角で入力する。 セルC13に ＝ＣＯＭＰＬＥＸ(１，－２) を半角で入力する。 セルC15に ＝ＩＭＳＵＢ(Ｃ１１，Ｃ１３) を半角で入力する。 セルC16に ＝ＩＭＳＵＢ(Ｃ１２，Ｃ１３) を半角で入力する。 セルC18に上の表のように入力する。 セルD18に ＝ＤＥＧＲＥＥＳ(ＩＭＡＲＧＵＭＥＮＴ(ＩＭＤＩＶ(Ｃ１６，Ｃ１５))) を半角で入力する。 ＜考察＞  β－γ＝－ｉ－(１－２ｉ)＝－１＋ｉ  |
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【1101】  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B11:B16に上の表のように入力する。 セルC11に ＝ＴＲＵＮＣ(ＳＱＲＴ(５)) を半角で入力する。 セルC12に ＝ＳＱＲＴ(５)－Ｃ１１ を半角で入力する。 セルC14に ＝ＰＯＷＥＲ(Ｃ１１，２)－ＰＯＷＥＲ(Ｃ１２，２) を半角で入力する。 セルC16に ＝４＊ＳＱＲＴ(５)－５ を半角で入力する。 ＜関数について＞ ＰＯＷＥＲ関数 ･･･ POWER(実数値１，ｎ)  ＴＲＵＮＣ関数 ･･･ TRUNC(実数値１) 実数値１の小数部分を切り捨てて返す。 ＜考察＞    確認しなさい。 |
【1102】  |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B11:B14に上の表のように入力する。 セルC11に ＝ＴＲＵＮＣ(ＳＱＲＴ(２３)) を半角で入力する。 セルC12に ＝ＳＱＲＴ(２３)－Ｃ１１ を半角で入力する。 セルC14に ＝ＰＯＷＥＲ(Ｃ１２，２)＋８＊Ｃ１２ を半角で入力する。 ＜関数について＞ ＰＯＷＥＲ関数 ･･･ POWER(実数値１，ｎ)  ＴＲＵＮＣ関数 ･･･ TRUNC(実数値１) 実数値１の小数部分を切り捨てて返す。 ＜考察＞   ワークシートの ａ^2＋８ａ の値と一致していることを確認しなさい。 |
| 目次へ |
【1201】 new  接線について、ｔ が－２．８以上、２．１以下の範囲を動くときの接線の様子を観察する。 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲A2:A62に上の表のように0.1きざみで入力する。 セルB2に ＝A2^3+A2^2-2*A2 を半角で入力する。 セルB2を セルの範囲B3:B62にコピーする。 セルC2に ＝(3*$F$2^2+2*$F$2-2)*A2-2*$F$2^3-$F$2^2 を半角で入力する。 セルC2を セルの範囲C3:C62にコピーする。 セルG2に ＝F2^3+F2^2-2*F2 を半角で入力する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲A1:C62をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［散布図（平滑線）］を左ｸﾘｯｸする。 ③ 凡例を削除する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の目盛りを－３以上３以下で、目盛間隔を １にする。 ② ｙ軸の目盛りを－１０以上１０以下で、目盛間隔を １にする。 ③ ｘ軸、ｙ軸ともに、目盛線のスタイルを点線にする。  ＜マクロについて＞ Sub Sessen() Dim t As Single '単精度浮動小数点型として宣言する DoEvents 'ForNext繰り返しから強制的に抜け出せるようにする For t = -2.8 To 2.1 Step 0.01 Cells(2, "F") = t '2行F列にtの値を代入する Calculate '再計算する Next End Sub ＜考察＞ マクロを実行させて、接線の動きを観察してみよう。 接点のｘ座標が－２．８から２．１まで変化するときの接線の様子が観察できます。 |
【1202】 new  ｘ軸方向に＋ｐだけ、ｙ軸方向に＋ｑだけ、平行移動したものであることを観察する。 |
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| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲B3:B63に上の表のように0.1きざみで入力する。 セルC3に ＝$G$2*(B3-$G$3)^2+$G$4 を半角で入力する。 セルC3を セルの範囲C4:C63にコピーする。 セルD3に ＝$G$2*(B3-$I$8)^2+$J$8 を半角で入力する。 セルD3を セルの範囲D4:D63にコピーする。 セルI7に ＝I8 を半角で入力する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲B2:D63をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［散布図（平滑線）］を左ｸﾘｯｸする。 ③ 凡例を削除する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の目盛りを－３以上３以下で、目盛間隔を １にする。 ② ｙ軸の目盛りを－１０以上１０以下で、目盛間隔を １にする。 ③ ｘ軸、ｙ軸ともに、目盛線のスタイルを点線にする。 
＜マクロについて＞ Option Explicit '変数の宣言を強制する Sub apq() Dim a, p, q As Single '単精度浮動小数点型で宣言する Dim sp, sq As Single '単精度浮動小数点型で宣言する sp = Cells(8, "I") '8行I列の値をspに代入する sq = Cells(8, "J") '8行J列の値をsqに代入する Cells(3, "G") = 0 '3行G列に0を書き出す Cells(4, "G") = 0 '4行G列に0を書き出す DoEvents 'ForNext文から強制的に抜け出せるようにする If sp > 0 And sq > 0 Then 'もし、頂点が第１象限にあるならば Cells(3, "G") = 0 '3行G列に0を書き出す Cells(4, "G") = 0 '4行G列に0を書き出す For p = 0 To sp Step 0.05 Cells(3, "G") = p '3行G列にpの値を書き出す Calculate '再計算する Next p For q = 0 To sq Step 0.05 Cells(4, "G") = q '4行G列にqの値を書き出す Calculate '再計算する Next q End If If sp > 0 And sq < 0 Then 'もし、頂点が第4象限にあるならば Cells(3, "G") = 0 '3行G列に0を書き出す Cells(4, "G") = 0 '4行G列に0を書き出す For p = 0 To sp Step 0.05 Cells(3, "G") = p '3行G列にpの値を書き出す Calculate '再計算する Next p For q = 0 To sq Step -0.05 Cells(4, "G") = q '4行G列にqの値を書き出す Calculate '再計算する Next q End If If sp < 0 And sq > 0 Then 'もし、頂点が第2象限にあるならば Cells(3, "G") = 0 '3行G列に0を書き出す Cells(4, "G") = 0 '4行G列に0を書き出す For p = 0 To sp Step -0.05 Cells(3, "G") = p '3行G列にpの値を書き出す Calculate '再計算する Next p For q = 0 To sq Step 0.05 Cells(4, "G") = q '4行G列にqの値を書き出す Calculate '再計算する Next q End If If sp < 0 And sq < 0 Then 'もし、頂点が第3象限にあるならば Cells(3, "G") = 0 '3行G列に0を書き出す Cells(4, "G") = 0 '4行G列に0を書き出す For p = 0 To sp Step -0.05 Cells(3, "G") = p '3行G列にpの値を書き出す Calculate '再計算する Next p For q = 0 To sq Step -0.05 Cells(4, "G") = q '4行G列にqの値を書き出す Calculate '再計算する Next q End If End Sub ＜考察＞ マクロを実行させて、  ｘ軸方向に＋ｐだけ、ｙ軸方向に＋ｑだけ、平行移動したものであることを観察してみよう。 |
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| 【1301】 new マクロを用いて、２０以下の素数を求める。 |
＜素数について＞ 素数とは、１と自分自身以外に正の約数を持たない２以上の自然数のことです。 次のマクロでは、２以上、自分自身より１小さい数まで、一つ一つ割り算をして割り切れるか 調べることによって素数であるか否かを判断しています。一つでも割り切れたならば素数では ないことになります。 ＜マクロについて＞ Sub Sosu2() For n = 2 To 20 d = 0 'dを初期化する For k = 2 To n - 1 If n Mod k = 0 Then 'kがnの約数ならば d = d + 1 'dに１を加える End If Next k If d = 0 Then 'd=0ならば MsgBox (n & "は素数です！") 'nは素数というメッセージを表示する End If Next n MsgBox ((n - 1) & " 以下の素数の探索を終了しました。") '「終了」のメッセージを表示する End Sub ＜考察＞ マクロを実行させて、２０以下の素数を求めてみよう。 次に、マクロを書き換えて、３０以下の素数を求めてみよう。 |
| 【1302】 new 総当たりではない方法で、完全数を求める。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
※ 次の手順に従って、D列を 「･････E-12」という表示ではないようにしておく。 D列を選択 → 右クリック → セルの書式設定 → 表示形式 → 数値 → ＯＫ ＜完全数について＞ 完全数とは、自分自身を除いた正の約数の和が自分自身と等しくなる自然数のことです。 例えば、６の約数は、自分自身を除くと、１と２と３であり、１＋２＋３＝６ になるので、６は 完全数です。 ｎが２以上の自然数で、  １ が素数のとき、 は、完全数になります。（等比数列の和の公式を用いて簡単に証明することができます。） それでは全ての完全数は、  が素数のとき、 と表されるのでしょうか。偶数の全ての完全数は、 が素数のとき、 と表されることが証明されています。 しかし、奇数の完全数は未だ発見されていません。奇数の完全数が存在しないことは証明されて いないのです。 以下のマクロでは、『 ｎが２以上の自然数で、 １ が素数のとき、 は、完全数になる 』ことを利用して、完全数を求めています。 ＜マクロについて＞ Sub Kanzensusp() Dim n As Long '長整数型で宣言する Dim k As Long '長整数型で宣言する Dim d As Long '長整数型で宣言する 'Cells.Clear DoEvents 'Forループの途中でも停止できるようにする For n = 2 To 31 Cells(n, "A") = n 'n行Ａ列にnの値を代入する Cells(n, "B") = 2 ^ n - 1 'n行B列に2 ^ n - 1の値を代入する d = 0 'dを初期化する For k = 2 To 2 ^ n - 1 - 1 If (2 ^ n - 1) Mod k = 0 Then 'もし、kが 2 ^ n - 1 の約数ならば、 d = d + 1 'dに１を加える End If Next k If d = 0 Then 'もし、d=0 ならば Cells(n, "C") = "素数" 'n行C列に"素数"を代入する End If Cells(n, "D") = (2 ^ (n - 1)) * (2 ^ n - 1) 'n行D列に(2 ^ (n - 1)) * (2 ^ n - 1) の値を代入 If Cells(n, "C") = "素数" Then 'もし、n行C列が"素数"ならば、 Cells(n, "E") = "完全数" 'n行E列に"完全数"を代入する End If Next n MsgBox ("完全数の探索を終了しました...") '「終了」のメッセージを表示する End Sub ＜考察＞ マクロを実行させて、完全数を求めてみよう。 ８個目の完全数が求まるまで多少時間がかかります。 |
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| 【1401】 new 極方程式 ｒ＝ｓｉｎａθの表す図形（正葉曲線）を描く。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲A2:A362に上の表のように１きざみで入力する。 セルB2に ＝SIN($F$2*RADIANS(A2)) を半角で入力する。 セルB2を セルの範囲B3:B362にコピーする。 セルC2に ＝B2*COS(RADIANS(A2)) を半角で入力する。 セルC2を セルの範囲C3:C362にコピーする。 セルD2に ＝B2*SIN(RADIANS(A2)) を半角で入力する。 セルD2を セルの範囲D3:D362にコピーする。 セルE2に 「a=」を入力する。 セルF2に 「2」を を入力する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲C2:D362をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［散布図（平滑線）］を左ｸﾘｯｸする。 ③ 凡例を削除する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の目盛りを－１以上１以下で、目盛間隔を ０．１にする。 ② ｙ軸の目盛りを－１以上１以下で、目盛間隔を ０．１にする。 ③ ｘ軸、ｙ軸ともに、目盛線のスタイルを点線にする。  ＲＡＤＩＡＮＳ関数 ･･･ ＲＡＤＩＡＮＳ(度数法の角度) 度数法の角度を弧度法（ラジアン）に変換する ＜マクロについて＞ Sub Seiyou() Dim a As Single 'aを単精度浮動小数点型で宣言する For a = 0 To 10.05 Step 0.05 Cells(2, "F") = a '2行F列にａの値を代入する Calculate '再計算する Next a End Sub ＜考察＞ セルF2（ａの値）に、2、3、4、・・・、10 を順次代入して、描かれる図形（正葉曲線）を観察し てみよう。 また、マクロを実行させて、ａの値が０から１０まで、０．０５きざみで変化するときに描かれる 図形を観察してみよう。 |
| 【1402】 new 極方程式 ｒ＝ａθの表す図形（アルキメデスの渦巻き線）を描く。 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ＜手順＞ (1) 以下の対応表をワークシートに作成する。
＜参考＞ 《上のワークシートの入力方法》 セルの範囲A2:A722に上の表のように１きざみで入力する。 セルB2に ＝$F$2*RADIANS(A2) を半角で入力する。 セルB2を セルの範囲B3:B722にコピーする。 セルC2に ＝B2*COS(RADIANS(A2)) を半角で入力する。 セルC2を セルの範囲C3:C722にコピーする。 セルD2に ＝B2*SIN(RADIANS(A2)) を半角で入力する。 セルD2を セルの範囲D3:D722にコピーする。 セルE2に 「a=」を入力する。 セルF2に 「2」を を入力する。 (2) 上記(1)の対応表からグラフを描く。 ① 上記(1)の対応表のセルの範囲C2:D722をドラッグして選択する。 ② ［挿入］→［散布図］→［散布図（平滑線）］を左ｸﾘｯｸする。 ③ 凡例を削除する。 (3) グラフの描かれているｘｙ座標平面を整える。 ① ｘ軸の目盛りを－１５０以上１５０以下で、目盛間隔を ３０にする。 ② ｙ軸の目盛りを－１５０以上１５０以下で、目盛間隔を ３０にする。 ③ ｘ軸、ｙ軸ともに、目盛線のスタイルを点線にする。  ＜関数について＞ ＲＡＤＩＡＮＳ関数 ･･･ ＲＡＤＩＡＮＳ(度数法の角度) 度数法の角度を弧度法（ラジアン）に変換する ＜マクロについて＞ Sub Aruki() Dim a As Single ' 'aを単精度浮動小数点型で宣言する For a = 0 To 10.05 Step 0.05 Cells(2, "F") = a ''2行F列にａの値を代入する Calculate '再計算する Next a End Sub ＜考察＞ セルF2（ａの値）に、2、3、4、・・・、10 を順次代入して、描かれる図形（アルキメデスの渦巻 き線）を観察してみよう。 また、マクロを実行させて、ａの値が０から１０まで、０．０５きざみで変化するときに描かれる 図形を観察してみよう。 |
| ※ 上記のサンプルデータファイル「～．ｘｌｓ」を以下でダウンロードできます。 |
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| 下の『Ｅｘｃｅｌ』 の使い方を考えるサンプルデータ をダウンロードすると、 圧縮(凍結)ファイル「sample_excel.lzh」がダウンロードされる。 ダウンロードされた圧縮(凍結)ファイル「sample_excel.lzh」を解凍すると、 フォルダ 「『Ｅｘｃｅｌ』 の使い方を考えるサンプルデータ」が作成される。 下の「シミュレーション」「素数と完全数」「極方程式」 サンプルデータ をダウンロードすると、 圧縮(凍結)ファイル「ExcelSample2.lzh」がダウンロードされる。 ダウンロードされた圧縮(凍結)ファイル「ExcelSample2.lzh」を解凍すると、 フォルダ 「「シミュレーション」「素数と完全数」「極方程式」 サンプルデータ」が作成される。 |
| Ｅｘｃｅｌサンプルデータ | 『Ｅｘｃｅｌ』 の使い方を考えるサンプルデータ |
| Ｅｘｃｅｌサンプルデータ２ | 「シミュレーション」「素数と完全数」「極方程式」サンプルデータ |
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| フォルダ 「『Ｅｘｃｅｌ』 の使い方を考えるサンプルデータ」 の中には、１１個のフォルダ「【0100】２次関数」、「【0200】三角関数」、「【0300】指数関数」、「【0400】対数関数」、「【0500】いろいろな曲線」、「【0600】微分(その１)」、「【0700】微分(その２)」、「【0800】積分」、「【0900】数列」、「【1000】複素数」、「【1100】平方根の応用」がある。各フォルダの中のファイル「～．ｘｌｓ」を Ｅｘｃｅｌ で開く（読み込む）。 |
| フォルダ 「「シミュレーション」「素数と完全数」「極方程式」サンプルデータ」 の中には、６個のファイルがある。 各ファイル「～．ｘｌｓm」を Ｅｘｃｅｌ で開く（読み込む）。 |