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| LastUpdate 2023/3/30 |
| 私とコンピュータとの出会いは大学の講義のときでした。フォートランというプログラム言語の書き方の講義で、紙テープに穴を開けて、大きなコンピュータに作成したプログラムを読ませた記憶があります。 教員１年目の勤務校で出会ったのが「ＮＥＣ－ＰＣ９８０１」というパソコンでした。記録媒体として、今から思うとかなり大きな５インチフロッピーディスクを本体に差し込むようになっていました。 因みに、私が家で使うために購入したパソコンの記録媒体はカセットテープでした。パソコン専用のカセットテープではなく、音楽を聴いたり記憶したりするための現在でもあるカセットテープレコーダー用のカセットテープでした。起動用のプログラムもこのカセットテープに入っていて、コンピュータが立ち上がる（スイッチを入れて使えるようになる）までに５分ぐらいかかったことを覚えています。 当時、コンピュータは数値計算をする機械であり、数式の計算はできませんでした。しかし、今ではコンピュータが数値だけでなく、数式も計算してしまうようになりました。数式処理ソフトを使えば、「式の整理」、「展開」、「因数分解」、「１次方程式の解法」、「２次方程式の解法」、「３次方程式の解法」、「４次方程式の解法」、「微分」、「積分」などはお茶の子さいさいです。 「Ｍａｘｉｍａ」を用いると、３次元のグラフも簡単に描くことができ、グラフをドラッグすることでグラフを見る方向を自由に変えることができます。 数式処理ソフトの代表的なものには、①「Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ」 ②「Ｍａｐｌｅ」 ③「Ｍａｘｉｍａ」 などがあります。①、②が２０万円から３０万円と高額であるのに対して、③「Ｍａｘｉｍａ」は完全なフリーソフトなので無料です。 また、「Ｍａｘｉｍａ」のソースコードは公開されていて（オープンソース）、世界中のありとあらゆる人がボランティアで開発に参加しています。「Ｍａｘｉｍａ」はＬｉｓｐというプログラム言語で書かれています。 なお、以下の例には『ｗｘＭａｘｉｍａ 0.8.7』 を使用しました。 |
| No | 目 次 |
| 1 | ３次元陽関数のグラフ （その１） |
| 2 | ３次元陰関数のグラフ （その１） |
| 3 | ３次元媒介変数のグラフ （その１） |
| 4 | ２次元陽関数のグラフ （その１） |
| 5 | ２次元陰関数のグラフ （その１） |
| 6 | ２次元媒介変数のグラフ （その１） |
| 7 | ３次元陰関数のグラフ（その２） |
| 8 | ２次元陽関数のグラフ （その２） |
| 9 | ２次元媒介変数のグラフ （その２） |
| 10 | ３次元陽関数のグラフ （その２） |
| 11 | ３次元媒介変数のグラフ （その２） |
| 12 | ２次元陽関数のグラフ （その３） |
| 13 | ２次元媒介変数のグラフ （その３） |
| 14 | ３次元陽関数のグラフ （その３） |
| 15 | ３次元媒介変数のグラフ （その３） |
| 16 | 回転体 |
| 17 | テーラー展開による式の近似 |
| 18 | オイラーの公式の証明 |
| 19 | その他 |
| 20 | ダウンロードとインストール |
| 21 | 『Ｍａｘｉｍａ』の実行 |
| 22 | サンプルデータについて |
| 【例 １】 ３次元陽関数のグラフを描く。［メキシカンハット］ |
［１］関数式  （－３π≦ｘ≦３π）（－３π≦ｙ≦３π）［２］入力式 plot3d(sin(sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2),[x,-3*%pi,3*%pi],[y,-3*%pi,3*%pi],[plot_format,gnuplot],[grid,50,50]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２】 ３次元陽関数のグラフを描く。［カルデラの形］ |
［１］関数式  （－２≦ｘ≦２）（－２≦ｙ≦２）［２］入力式 plot3d(exp(-(x^2+y^2)/2)*(x^2+y^2)/(2*%pi),[x,-2,2],[y,-2,2],[plot_format,gnuplot],[grid,50,50]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ３】 ３次元陽関数のグラフを描く。［少し陥没した鞍の形］ |
［１］関数式  （－２≦ｘ≦２）（－２≦ｙ≦２）［２］入力式 plot3d(3*exp(-(x^2+y^2))*(2*x^2+y^2),[x,-2,2],[y,-2,2],[plot_format,gnuplot],[grid,50,50]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ４】 ３次元陰関数のグラフをワイヤーフレームで描く。［球］ |
［１］関数式  （－１≦ｘ≦１）（－１≦ｙ≦１）（－１≦ｚ≦１）［２］入力式 draw3d(implicit(x^2+y^2+z^2=1,x,-1,1,y,-1,1,z,-1,1)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５】 ３次元陰関数のグラフを陰面処理で描く。［球］ |
［１］関数式 （－１≦ｘ≦１）（－１≦ｙ≦１）（－１≦ｚ≦１）［２］入力式 draw3d(enhanced3d=true,implicit(x^2+y^2+z^2=1,x,-1,1,y,-1,1,z,-1,1)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ６】 ３次元陰関数のグラフを陰面処理で描く。［中空き鼓］ |
［１］関数式  （－２≦ｘ≦２）（－２≦ｙ≦２）（－２≦ｚ≦２）［２］入力式 draw3d(enhanced3d=true,implicit(x^2+y^2-z^2=1,x,-2,2,y,-2,2,z,-2,2)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ７】 ３次元陰関数のグラフを陰面処理で描く。［下水管継ぎ目］ |
［１］関数式  （－１≦ｘ≦１）（－１≦ｙ≦１）（－１≦ｚ≦１）［２］入力式 draw3d(enhanced3d=true,implicit((x^2-1)^2+(y^2-1)^2+(z^2-1)^2=1.5, x,-1,1,y,-1,1,z,-1,1)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ８】 ３次元陰関数のグラフを陰面処理で描く。［中心に核をもつ細胞］ |
［１］関数式 ｃｏｓ(ｘ＋φｙ)＋ｃｏｓ(ｘ－φｙ) ＋ｃｏｓ(ｙ＋φｚ)＋ｃｏｓ(ｙ－φｚ)＋ｃｏｓ(ｚ＋φｘ)＋ｃｏｓ(ｚ－φｘ)＝２ （ただし、φは黄金比を表す） ［２］入力式 draw3d(enhanced3d=true,implicit(cos(x+%phi*y)+cos(x-%phi*y)+cos(y+%phi*z) +cos(y-%phi*z)+cos(z+%phi*x)+cos(z-%phi*x)=2,x,-4,4,y,-4,4,z,-4,4)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ９】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［球］ |
［１］関数式 ｘ＝ｃｏｓｓ・ｃｏｓｔ ｙ＝ｃｏｓｓ・ｓｉｎｔ ｚ＝ｓｉｎｓ （０≦ｓ≦２π） （０≦ｔ≦π） ［２］入力式 plot3d([cos(s)*cos(t),cos(s)*sin(t),sin(s)],[s,0,2*%pi],[t,0,%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 １０】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［ドーナツ型（トーラス）］ |
［１］関数式 ｘ＝(５＋２ｃｏｓｓ)ｃｏｓｔ ｙ＝(５＋２ｃｏｓｓ)ｓｉｎｔ ｚ＝２ｓｉｎｓ （０≦ｓ≦２π） （０≦ｔ≦２π） ［２］入力式 plot3d([(5+2*cos(s))*cos(t),(5+2*cos(s))*sin(t),2*sin(s)],[s,0,2*%pi],[t,0,2*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 １１】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［バネ型］ |
［１］関数式 ｘ＝(５＋ｃｏｓｓ)ｃｏｓｔ ｙ＝(５＋ｃｏｓｓ)ｓｉｎｔ ｚ＝ｓｉｎｓ＋０．６ｔ （０≦ｓ≦２π） （０≦ｔ≦７π） ［２］入力式 plot3d([(5+cos(s))*cos(t),(5+cos(s))*sin(t),sin(s)+0.6*t],[s,0,2*%pi],[t,0,7*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 １２】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［メビウスの帯］ |
［１］関数式    （－π≦ｓ≦π） （－１≦ｔ≦１）［２］入力式 plot3d([cos(s)*(3+t*cos(s/2)),sin(s)*(3+t*cos(s/2)),t*sin(s/2)],[s,0-%pi,%pi],[t,-1,1]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 １３】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［クラインの壺］ |
［１］関数式    （－π≦ｓ≦π） （－π≦ｔ≦π） ［２］入力式 plot3d([5*cos(s)*(cos(s/2)*cos(t)+sin(s/2)*sin(2*t)+3)-10, -5*sin(s)*(cos(s/2)*cos(t)+sin(s/2)*sin(2*t)+3.0),5*(-sin(s/2)*cos(t)+cos(s/2)*sin(2*t))], [s,-%pi,%pi],[t,-%pi,%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 １４】 ２次元陽関数のグラフを描く。［２次関数］ |
［１］関数式  （－２≦ｘ≦２）［２］入力式 plot2d(3*x^2-1,[x,-2,2]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 １５】 ２次元陽関数のグラフを描く。［指数関数・三角関数］ |
［１］関数式  （０≦ｘ≦２０）［２］入力式 plot2d(exp(x)*sin(7*x),[x,0,20]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 １６】 ２次元陽関数のグラフを描く。［複数のグラフを同時に描写］ |
［１］関数式 ｙ＝ｓｉｎｘ、ｙ＝ｓｉｎ２ｘ、ｙ＝ｓｉｎ３ｘ （０≦ｘ≦２π） ［２］入力式 plot2d([sin(x),sin(2*x),sin(3*x)],[x,0,2*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 １７】 ２次元陰関数のグラフを描く。［円］ |
［１］関数式  ［２］入力式 implicit_plot(x^2+y^2=1,[x,-2,2],[y,-2,2]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(implicit_plot) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 １８】 ２次元陰関数のグラフを描く。［四つ葉のクローバ］ |
［１］関数式  ［２］入力式 implicit_plot((x^2+y^2)^4-(x^2-y^2)^2=0,[x,-2,2],[y,-2,2]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(implicit_plot) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 １９】 ２次元陰関数のグラフを描く。［円と四つ葉のクローバ］ |
［１］関数式 ［２］入力式 plot2d([x^2+y^2=1,(x^2+y^2)^4-(x^2-y^2)^2=0],[x,-2,2],[y,-2,2]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(implicit_plot) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２０】 ２次元媒介変数のグラフを描く。［∞の形］ |
［１］関数式 ｘ＝ｃｏｓｔ ｙ＝ｓｉｎ２ｔ （０≦ｔ≦２π） １００分割 ［２］入力式 plot2d([parametric,cos(t),sin(2*t)],[t,0,2*%pi],[nticks,100]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２１】 ２次元媒介変数のグラフを描く。［菊の花ビラの形］ |
［１］関数式 ｘ＝４ｓｉｎ４ｔｃｏｓｔ ｙ＝４ｓｉｎ４ｔｓｉｎｔ （０≦ｔ≦２π） ４００分割 ［２］入力式 plot2d([parametric,4*sin(4*t)*cos(t),4*sin(4*t)*sin(t)],[t,0,2*%pi],[nticks,400]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２２】 ２次元媒介変数のグラフを描く。［渦巻きの形］ |
［１］関数式 ｘ＝ｔｃｏｓｔ  ｙ＝ｔｓｉｎｔ ［２］入力式 plot2d([parametric,t*cos(t),t*sin(t)],[t,0,35*%pi/2],[nticks,500]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２３】 ２次元媒介変数のグラフを描く。［心臓の形］ |
［１］関数式 ｘ＝(１＋ｃｏｓｔ)ｃｏｓｔ ｙ＝(１＋ｃｏｓｔ)ｓｉｎｔ （０≦ｔ≦２π） １００分割 ［２］入力式 plot2d([parametric,(1+cos(t))*cos(t),(1+cos(t))*sin(t)],[t,0,2*%pi],[nticks,100]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２４】 ３次元陰関数のグラフをワイヤーフレームで描く。［楕円面］ |
［１］関数式  ［２］入力式 draw3d(implicit(x^2/1^2+y^2/2^2+z^2/3^2=1,x,-1,1,y,-2,2,z,-3,3)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２５】 ３次元陰関数のグラフをワイヤーフレームで描く。［一葉双曲面］ |
［１］関数式  ［２］入力式 draw3d(implicit(x^2/1^2+y^2/2^2-z^2/3^2=1,x,-7,7,y,-7,7,z,-7,7)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２６】 ３次元陰関数のグラフをワイヤーフレームで描く。［二葉双曲面］ |
［１］関数式  ［２］入力式 draw3d(implicit(x^2/1^2-y^2/2^2-z^2/3^2=1,x,-2,2,y,-4,4,z,-8,8)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２７】 ３次元陰関数のグラフをワイヤーフレームで描く。［楕円放物面］ |
［１］関数式  ［２］入力式 draw3d(implicit(x^2/1^2+y^2/2^2=1/20*z,x,-1,1,y,-2,2,z,0,20)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２８】 ３次元陰関数のグラフをワイヤーフレームで描く。［双曲放物面］ |
［１］関数式  ［２］入力式 draw3d(implicit(x^2/1^2-y^2/2^2=1/2*z,x,-2,2,y,-3,3,z,-4,4)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ２９】 ３次元陰関数のグラフをワイヤーフレームで描く。［楕円柱］ |
［１］関数式  ［２］入力式 draw3d(implicit(x^2/1^2+y^2/2^2=1,x,-2,2,y,-2,2,z,-10,10)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ３０】 ３次元陰関数のグラフをワイヤーフレームで描く。［双曲柱］ |
［１］関数式  ［２］入力式 draw3d(implicit(x^2/2^2-y^2/3^2=1,x,-10,10,y,-10,10,z,-20,20)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ３１】 ３次元陰関数のグラフをワイヤーフレームで描く。［放物柱］ |
［１］関数式  ［２］入力式 draw3d(implicit(x^2=y,x,-5,5,y,0,25,z,-20,20)); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、load(draw) と入力し、Shiftキー と Enterキー を同時に押して、パッケージを読み込む。 次に、上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ３２】 ２次元陽関数のグラフを描く。［ｙの値の範囲を指定して見やすくする］ |
［１］関数式  ［２］入力式 plot2d((x^3+2*x^2-4*x-3)/(x+1),[x,-3,3],[y,-10,10]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ３３】 ２次元陽関数のグラフを描く。［複数のグラフを同時に表示する］ |
［１］関数式  ［２］入力式 plot2d([exp(-2*x),exp(x),1],[x,-2,2],[y,0,10]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ３４】 ２次元陽関数のグラフを描く。［方程式の実数解の個数を調べる］ |
［１］方程式  ［２］入力式 plot2d([x/8,cos(x)],[x,-15,15],[y,-2,2]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 交点の個数が5個なので、方程式は５個の実数解をもつことが分かる。 |
| 【例 ３５】 ２次元媒介変数のグラフを描く。［分割数を指定する］ |
［１］関数式  ０≦ｔ≦２π［２］入力式 plot2d([parametric,3*cos(t)+cos(13*t),3*sin(t)+sin(13*t)],[t,0,2*%pi],[nticks,300]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ３６】 ２次元媒介変数のグラフを描く。［リサージュ曲線］ |
［１］関数式  ［２］入力式 plot2d([parametric,cos(7*t),sin(4*t)],[t,0,2*%pi],[nticks,300]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ３７】 ２次元媒介変数のグラフを描く。［ベルヌーイのレムニスケート曲線］ |
［１］関数式  ［２］入力式 plot2d([parametric,cos(t)/(1+sin(t)^2),sin(t)*cos(t)/(1+sin(t)^2)],[t,0,2*%pi],[nticks,300]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ３８】 ３次元陽関数のグラフを描く。［分割数を指定しない］ |
［１］関数式  ［２］入力式 plot3d(exp(-sqrt(x^2+y^2)/2)*cos(%pi*sqrt(x^2+y^2)),[x,-4,4],[y,-4,4]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ３９】 ３次元陽関数のグラフを描く。［シャークの極小曲面］ |
［１］関数式  ［２］入力式 plot3d(log(cos(x)/cos(y)),[x,-%pi/2,%pi/2],[y,-%pi/2,%pi/2]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ４０】 ３次元陽関数のグラフを描く。［関数を定義して描く］ |
［１］関数式  （０＜ｘ≦２，０＜ｙ≦２）［２］入力式 u(a,x,y,p,q,r):=a*(p*x^(-r)+q*y^(-r))^(-1/r); plot3d(u(2,x,y,2,3,2),[x,0.01,2],[y,0.01,2]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ まず、上記の入力式の１行目を全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 次に、２行目を全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ４１】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［トーラス］ |
［１］関数式  ０≦ｓ≦２π、０≦ｔ≦２π ［２］入力式 plot3d([cos(s)*(3+cos(t)),sin(s)*(3+cos(t)),sin(t)],[s,0,2*%pi],[t,0,2*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ４２】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［アステロイド的球面］ |
［１］関数式  ０≦ｓ≦２π、０≦ｔ≦２π ［２］入力式 plot3d([cos(s)^3*cos(t)^3,sin(s)^3*cos(t)^3,sin(t)^3],[s,0,2*%pi],[t,0,2*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ４３】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［ヘンネベルグの極小曲面］ |
［１］関数式    ０．３≦ｓ≦０．９ 、 ０≦ｔ≦２π ［２］入力式 plot3d([2*sinh(s)*cos(t)-(2/3)*sinh(3*s)*cos(3*t),2*sinh(s)*sin(t)-(2/3)*sinh(3*s) *sin(3*t),2*cosh(2*s)*cos(2*t)],[s,0.3,0.9],[t,0,2*%pi],[grid,4,72]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ４４】 ２次元陽関数のグラフを描く。［ｙの値の範囲を指定して見やすくする］ |
［１］関数式  ［２］入力式 plot2d(1/(x-1)+1,[x,-5,5],[y,-5,5]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ４５】 ２次元陽関数のグラフを描く。［テーラー展開した近似式のグラフと比較する］ |
［１］関数式  ［２］入力式 plot2d([cos(x),1-x^2/2+x^4/24-x^6/720,1-x^2/2+x^4/24-x^6/720+x^8/40320, 1-x^2/2+x^4/24-x^6/720+x^8/40320-x^10/3628800],[x,-2*%pi,2*%pi],[y,-5,5]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ４６】 ２次元陽関数のグラフを描く。［方程式の実数解の個数を調べる］ |
［１］方程式  ［２］入力式 plot2d([exp(x),3-x^2],[x,-2,2],[y,-1,4]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 交点の個数が２個なので、方程式は２個の実数解をもつことが分かる。 |
| 【例 ４７】 ２次元媒介変数のグラフを描く。［円：分割数を指定しない］ |
［１］関数式  ０≦ｔ≦２π［２］入力式 plot2d([parametric,cos(t),sin(t)],[t,0,2*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ４８】 ２次元媒介変数のグラフを描く。［円：分割数１５を指定する］ |
［１］関数式 ０≦ｔ≦２π［２］入力式 plot2d([parametric,cos(t),sin(t)],[t,0,2*%pi],[nticks,15]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ４９】 ２次元媒介変数のグラフを描く。［円：分割数１００を指定する］ |
［１］関数式 ０≦ｔ≦２π［２］入力式 plot2d([parametric,cos(t),sin(t)],[t,0,2*%pi],[nticks,100]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５０】 ３次元陽関数のグラフを描く。［分割数を指定しない］ |
［１］関数式  ［２］入力式 plot3d(x^3-3*x*y^2,[x,-1,1],[y,-1,1]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５１】 ３次元陽関数のグラフを描く。［分割数を指定しない］ |
［１］関数式  －１≦ｘ≦１、－１≦ｙ≦１［２］入力式 plot3d((x^2*y)/(x^4+y^2),[x,-1,1],[y,-1,1]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５２】 ３次元陽関数のグラフを描く。［分割数を指定する］ |
［１］関数式  －１≦ｘ≦１、－１≦ｙ≦１［２］入力式 plot3d((x^2*y)/(x^4+y^2),[x,-1,1],[y,-1,1],[grid,100,100]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５３】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［球面：分割数を指定する］ |
［１］関数式  ０≦ｓ≦２π、０≦ｔ≦２π ［２］入力式 plot3d([cos(s)*cos(t),cos(s)*sin(t),sin(s)],[s,0,2*%pi],[t,0,2*%pi],[grid,50,50]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５４】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［驚きの図形と方程式］ |
［１］関数式      ０≦ｕ≦２π、０≦ｖ≦２π ［２］入力式 plot3d([3*cos(u)+5*cos(3*u)+(3*(cos(u)+5*cos(3*u))*cos(v))/(2*sqrt(234+90*cos(2*u))) -(3*cos(6*u)*(sin(u)+5*sin(3*u))*sin(v))/(2*sqrt(13+5*cos(2*u))*sqrt(22+5*cos(2*u) +9*cos(12*u))),3*sin(u)+5*sin(3*u)+(3*cos(v)*(sin(u)+5*sin(3*u)))/(2*sqrt(234+90*cos (2*u)))+(3*(5*cos(3*u)+cos(5*u)+cos(7*u)+5*cos(9*u))*sin(v))/(4*sqrt(13+5*cos(2*u)) *sqrt(22+5*cos(2*u)+9*cos(12*u))),3*sin(6*u)-(sqrt(13+5*cos(2*u))*sin(v))/(2*sqrt (22+5*cos(2*u)+9*cos(12*u)))],[u,0,2*%pi],[v,0,2*%pi],[grid,80,8]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５５】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［回転体１］ |
［１］回転体  ｘ軸の周りに回転してできる立体［２］入力式 plot3d([t,t^2*cos(s),t^2*sin(s)],[t,-3,3],[s,0,2*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５６】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［回転体２］ |
［１］回転体  ｙ軸の周りに回転してできる立体［２］入力式 plot3d([sqrt(t)*cos(s),t,sqrt(t)*sin(s)],[t,0,9],[s,0,2*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５７】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［回転体３］ |
［１］回転体  ｘ軸の周りに回転してできる立体［２］入力式 plot3d([t,(t^2-2)*cos(s),(t^2-2)*sin(s)],[t,-3,3],[s,0,2*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５８】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［回転体４］ |
［１］回転体  ｘ軸の周りに回転してできる立体［２］入力式 plot3d([t,(t^2+2)*cos(s),(t^2+2)*sin(s)],[t,-2,2],[s,0,2*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ５９】 ３次元媒介変数のグラフを描く。［回転体５］ |
［１］回転体  ｘ軸の周りに回転してできる立体［２］入力式 plot3d([t,sqrt(4-t^2)*cos(s),sqrt(4-t^2)*sin(s)],[t,-2,2],[s,0,2*%pi]); ［３］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ６０】 テーラー展開による式の近似 ［ｙ＝ｓｉｎｘ］ |
［１］ｓｉｎｘ をテーラー展開する入力式 taylor(sin(x),x,0,12); ［２］展開結果  ［３］ｙ＝ｓｉｎｘ のグラフとその近似式のグラフを描写する入力式 plot2d([sin(x),x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+x^9/362880-x^11/39916800],[x,-10,10],[y,-1.2,1.2]); ［４］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記［３］の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【例 ６１】 テーラー展開による式の近似 ［ｙ＝ｃｏｓｘ］ |
［１］ｃｏｓｘ をテーラー展開する入力式 taylor(cos(x),x,0,12); ［２］展開結果  ［３］ｙ＝ｃｏｓｘ のグラフとその近似式のグラフを描写する入力式 plot2d([cos(x),1-x^2/2+x^4/24-x^6/720+x^8/40320-x^10/3628800+x^12/479001600] ,[x,-10,10],[y,-1.2,1.2]); ［４］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記［３］の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
【例 ６２】 テーラー展開による式の近似  |
［１］  をテーラー展開する入力式taylor(exp(x),x,0,6); ［２］展開結果 1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+x^5/120+... ［３］  のグラフとその近似式のグラフを描写する入力式plot2d([exp(x),1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+x^5/120],[x,-3,3],[y,0,5]); ［４］描写結果  ＜グラフの描写方法＞ 上記［３］の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
【例 ６３】 オイラーの公式 を証明する。 |
［１］ｓｉｎｘ をテーラー展開する入力式 taylor(ｓｉｎ(x),x,0,12); ［２］ｓｉｎｘ のテーラー展開結果  －－－①［３］ｃｏｓｘ をテーラー展開する入力式 taylor(cos(x),x,0,12); ［４］ｃｏｓｘ のテーラー展開結果  －－－②［５］  をテーラー展開する入力式taylor(exp(%i*x),x,0,12); ［６］ のテーラー展開結果 －－－③ 以上 ①、②、③より、   ＝ ｃｏｓｘ ＋ ｉｓｉｎｘ よって、 ＝ ｃｏｓｘ ＋ ｉｓｉｎｘ が成り立つ。＜展開式の表示方法＞ 上記［１］［３］［５］の入力式のように全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【問題 １】 ２^30 は何桁の整数になるか。 ただし、ｌｏｇ(１０，２)＝０．３０１０ とする。 |
| この問題は常用対数のところで必ず出てくる問題である。 以下の ①→②→③→④ の順序で指導すれば、桁数をより具体的にすることができるはずである。 ①２^30、２^50、２^100、３^30、３^50、３^100 を『Ｍａｘｉｍａ』に計算させたものを提示し、その桁数を数えさせる。 ②常用対数を用いた桁数の求め方を指導する。 ③２^30、２^50、２^100、３^30、３^50、３^100 を常用対数を用いて求めさせ、先ほど数えた桁数と一致していることを確かめさる。 ④大きな数の数え方に触れる。 （おく）（ちょう）（けい）（がい）（じょ）（じょう）（こう）（かん）（せい）（さい）（ごく）（ごうがしゃ）（あそうぎ）（なゆた）（ふかしぎ）（むりょうたいすう） 以下、『Ｍａｘｉｍａ』に計算させた結果である。 ２^30＝1073741824 ２^50＝1125899906842624 ２^100＝1267650600228229401496703205376 ３^30＝205891132094649 ３^50＝717897987691852588770249 ３^100＝515377520732011331036461129765621272702107522001 ＜『Ｍａｘｉｍａ』の使い方＞ 例えば、２^30 を計算させる場合 2^30 と全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【問題 ２】 （ａ＋ｂ）^3 及び （ａ＋ｂ＋ｃ）^2 を展開しなさい。 |
| （ａ＋ｂ）^3 や （ａ＋ｂ＋ｃ）^2 を展開しても、あまり驚きを感じられるものでない。 「式の展開」の指導の導入で、（ａ＋ｂ）^50 の展開や（ａ＋ｂ＋ｃ）^20 の展開を『Ｍａｘｉｍａ』に計算させて提示したら、生徒に驚きや感動を与えられる授業がでないだろうか。 以下、『Ｍａｘｉｍａ』に展開させた結果である。 （ａ＋ｂ）^50 ＝b^50+50*a*b^49+1225*a^2*b^48+19600*a^3*b^47+230300*a^4*b^46+2118760*a^5*b^45 +15890700*a^6*b^44+99884400*a^7*b^43+536878650*a^8*b^42+2505433700*a^9*b^41 +10272278170*a^10*b^40+37353738800*a^11*b^39+121399651100*a^12*b^38 +354860518600*a^13*b^37+937845656300*a^14*b^36+2250829575120*a^15*b^35 +4923689695575*a^16*b^34+9847379391150*a^17*b^33+18053528883775*a^18*b^32 +30405943383200*a^19*b^31+47129212243960*a^20*b^30+67327446062800*a^21*b^29 +88749815264600*a^22*b^28+108043253365600*a^23*b^27+121548660036300*a^24*b^26 +126410606437752*a^25*b^25+121548660036300*a^26*b^24+108043253365600*a^27*b^23 +88749815264600*a^28*b^22+67327446062800*a^29*b^21+47129212243960*a^30*b^20 +30405943383200*a^31*b^19+18053528883775*a^32*b^18+9847379391150*a^33*b^17 +4923689695575*a^34*b^16+2250829575120*a^35*b^15+937845656300*a^36*b^14 +354860518600*a^37*b^13+121399651100*a^38*b^12+37353738800*a^39*b^11 +10272278170*a^40*b^10+2505433700*a^41*b^9+536878650*a^42*b^8+99884400*a^43*b^7 +15890700*a^44*b^6+2118760*a^45*b^5+230300*a^46*b^4+19600*a^47*b^3+1225*a^48*b^2 +50*a^49*b+a^50 （ａ＋ｂ＋ｃ）^20 ＝c^20+20*b*c^19+20*a*c^19+190*b^2*c^18+380*a*b*c^18+190*a^2*c^18+1140*b^3*c^17 +3420*a*b^2*c^17+3420*a^2*b*c^17+1140*a^3*c^17+4845*b^4*c^16+19380*a*b^3*c^16 +29070*a^2*b^2*c^16+19380*a^3*b*c^16+4845*a^4*c^16+15504*b^5*c^15+77520*a*b^4*c^15 +155040*a^2*b^3*c^15+155040*a^3*b^2*c^15+77520*a^4*b*c^15+15504*a^5*c^15 +38760*b^6*c^14+232560*a*b^5*c^14+581400*a^2*b^4*c^14+775200*a^3*b^3*c^14 +581400*a^4*b^2*c^14+232560*a^5*b*c^14+38760*a^6*c^14+77520*b^7*c^13 +542640*a*b^6*c^13+1627920*a^2*b^5*c^13+2713200*a^3*b^4*c^13+2713200*a^4*b^3*c^13 +1627920*a^5*b^2*c^13+542640*a^6*b*c^13+77520*a^7*c^13+125970*b^8*c^12 +1007760*a*b^7*c^12+3527160*a^2*b^6*c^12+7054320*a^3*b^5*c^12 +8817900*a^4*b^4*c^12+7054320*a^5*b^3*c^12+3527160*a^6*b^2*c^12 +1007760*a^7*b*c^12+125970*a^8*c^12+167960*b^9*c^11+1511640*a*b^8*c^11 +6046560*a^2*b^7*c^11+14108640*a^3*b^6*c^11+21162960*a^4*b^5*c^11 +21162960*a^5*b^4*c^11+14108640*a^6*b^3*c^11+6046560*a^7*b^2*c^11 +1511640*a^8*b*c^11+167960*a^9*c^11+184756*b^10*c^10+1847560*a*b^9*c^10 +8314020*a^2*b^8*c^10+22170720*a^3*b^7*c^10+38798760*a^4*b^6*c^10 +46558512*a^5*b^5*c^10+38798760*a^6*b^4*c^10+22170720*a^7*b^3*c^10 +8314020*a^8*b^2*c^10+1847560*a^9*b*c^10+184756*a^10*c^10+167960*b^11*c^9 +1847560*a*b^10*c^9+9237800*a^2*b^9*c^9+27713400*a^3*b^8*c^9 +55426800*a^4*b^7*c^9+77597520*a^5*b^6*c^9+77597520*a^6*b^5*c^9 +55426800*a^7*b^4*c^9+27713400*a^8*b^3*c^9+9237800*a^9*b^2*c^9 +1847560*a^10*b*c^9+167960*a^11*c^9+125970*b^12*c^8+1511640*a*b^11*c^8 +8314020*a^2*b^10*c^8+27713400*a^3*b^9*c^8+62355150*a^4*b^8*c^8 +99768240*a^5*b^7*c^8+116396280*a^6*b^6*c^8+99768240*a^7*b^5*c^8 +62355150*a^8*b^4*c^8+27713400*a^9*b^3*c^8+8314020*a^10*b^2*c^8 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| 【問題３ 】 高次方程式 ｘ^3＋２ｘ^2＋２ｘ＋１＝０ を解きなさい。 |
| 高校で扱う高次方程式は因数定理などを利用して因数分解するか、または、ｘ^2＝ｔ と置いて解ける形のものになっている。 「高次方程式」の指導の導入で、２次方程式に解の公式があったように、３次方程式にも解の公式があることを『Ｍａｘｉｍａ』に ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ＝０ を解かせて提示したら、生徒たちに驚きや感動を与えられる授業ができないだろうか。 また、３次方程式 ｘ^3－６ｘ－１０＝０、４次方程式 ｘ^4＋３ｘ^3－１８ｘ^2＋６ｘ－５＝０ を『Ｍａｘｉｍａ』に解かせて提示したならばその解の複雑さに生徒たちは驚きを感じるはずである。 ＜『Ｍａｘｉｍａ』の使い方＞ 例えば、 ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ＝０ を解かせる場合 solve(ａ*ｘ^3＋ｂ*ｘ^2＋ｃ*ｘ＋ｄ＝０,x) と全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| ３次方程式 ａｘ^3＋ｂｘ^2＋ｃｘ＋ｄ＝０ を『Ｍａｘｉｍａ』に解かせた結果 |
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| ３次方程式 ｘ^3－６ｘ－１０＝０ を『Ｍａｘｉｍａ』に解かせた結果 |
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| 【問題４】 ａｂ－ａ＋ｂ－１ を因数分解しなさい。 |
| これは１つの文字に整理して因数分解する問題である。 もっと複雑な因数分解を『Ｍａｘｉｍａ』にさせて提示したら、生徒たちに驚きや感動を与えられる授業ができないだろうか。 (ａ＋ｂ＋ｃ)(ｂｃ＋ｃａ＋ａｂ)－ａｂｃ、(ｂ－ｃ)^3＋(ｃ－ａ)^3＋(ａ－ｂ)^3、ａ^3＋ｂ^3＋ｃ^3－３ａｂｃ、(ｂ＋ｃ)(ｃ＋ａ)(ａ＋ｂ)＋ａｂｃ を『Ｍａｘｉｍａ』に瞬時に因数分解せて提示したならば生徒たちは驚きを感じるはずである。 以下、『Ｍａｘｉｍａ』に因数分解させた結果である。 (a+b+c)(bc+ca+ab)-abc = (b+a)(c+a)(c+b) (b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3 = 3(b-a)(c-a)(c-b) a^3+b^3+c^3-3*a*b*c = (c+b+a)(c^2-b*c-a*c+b^2-a*b+a^2) (b+c)(c+a)(a+b)+abc = (c+b+a)(bc+ac+ab) ＜『Ｍａｘｉｍａ』の使い方＞ 例えば、(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc を因数分解させる場合 factor((a+b+c)*(b*c+c*a+a*b)-a*b*c) と全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【問題５】 (ｘ＋７ｘ^2)^(1/3) を微分しなさい。 |
| 問題集などでもっと複雑な式を探して、『Ｍａｘｉｍａ』に微分させて提示したら、生徒たちに驚きや感動を与えられる授業ができないだろうか。 以下、『Ｍａｘｉｍａ』に微分させた結果である。 {(ｘ＋７ｘ^2)^(1/3)}’ = (14*x+1)/(3*(7*x^2+x)^(2/3)) ＜『Ｍａｘｉｍａ』の使い方＞ 例えば、(ｘ＋７ｘ^2)^(1/3) を微分させる場合 diff((x+7*x^2)^(1/3), x) と全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 【問題６】 √１＋５ｘ を積分しなさい。 |
| 問題集などでもっと複雑な式を探して、『Ｍａｘｉｍａ』に積分させて提示したら、生徒たちに驚きや感動を与えられる授業ができないだろうか。 以下、『Ｍａｘｉｍａ』に積分させた結果である。 ∫√(１＋５ｘ)ｄｘ = (2*(5*x+1)^(3/2))/15 ＜『Ｍａｘｉｍａ』の使い方＞ 例えば、 √１＋５ｘ を積分させる場合 integrate(sqrt(1+5*x) , x) と全て半角で入力し、 Shiftキー と Enterキー を同時に押す。 |
| 数式処理ソフト『Maxima』 | 数式処理ソフト『wxＭａｘｉｍａ』 |
| 上の 数式処理ソフト『ｗｘＭａｘｉｍａ］ をクリックすると、Ｍａｘｉｍａ公式サイトが開く。 このＭａｘｉｍａ公式サイトの左のメニューから Download をクリックする。 次に、Sourceforge download page をクリックする。 そして、Maxima Windows をクリックする。 更に、5.26.0-Windows をクリックする。 続いて、maxima-5.26.0.exe をクリックすると、『maxima 5.26.0.exe』がダウンロードされる。 ダウンロードされた 『maxima-5.26.0.exe』 をダブルクリックして『Maxima』のインストーラを起動する。 以後は、画面の表示に従ってインストールを行う。ただし、『maxima-5.26.0.exe』の5.26.0はバージョンを表す。(2012/02/12現在) |
| デスクトップに、「wxMaxima」のアイコンができているので、それをダブルクリックして『Maxima』を起動する。 |
| このwebページで表示した全てのサンプルを納めたMaximaのﾃﾞｰﾀﾌｧｲﾙ「MSamp.wxm」をダウンロードできます。 下の［ﾃﾞｰﾀﾌｧｲﾙ「MSamp.lzh」］をクリックして、デスクトップ等に保存してください。 ダウンロードしたﾌｧｲﾙ「MSamp.lzh」を解凍して、実行したい入力式にカーソルを置いて、Shifeキー と Enterキー を同時に押すと実行できます。もちろん、その前に、「Maxima」がインストールされていなければなりません。 |
| ﾃﾞｰﾀﾌｧｲﾙ「MSamp.wxm」 |