LastUpdate 2015/11/23



 最も美しい等式と言われる次の等式には、円周率π、自然対数の底e、虚数単位i、自然数1が現れています。
   
 円周率π、自然対数の底e、どちらも無理数で循環しない無限小数になります。
 最近の新聞に、長野県の50代の男性が自作のパソコンで円周率πの近似値を計算し、小数第5兆桁までπの正しい近似値を求め、ギネスブックに登録されたという記事が載っていました。
 紀元前、アルキメデス(BC287-BC212)は円に内接する正96角形と外接する正96角形から、小数第2桁までπの正しい近似値を求めたそうです。
 17世紀、オランダのルドルフ(1540-1610)は円に内接する正2の62乗角形で小数第35桁までπの正しい近似値を求め、彼はその生涯を円周率πの近似値を求めることに捧げたそうです。
 アルキメデス(BC287-BC212)からルドルフ(1540-1610)までの約2000年間にπの正しい近似値は小数第2位から小数第35位までのわずか33桁伸びたにすぎませんでした。
 アルキメデスからルドルフまでは、円に内接・外接する正多角形を用いて、円周率πの近似値を求めていました。
 それ以後、πを近似する無限級数が多くの人々によって発見され、それらを使って円周率πの近似値が求められるようになりました。さらに、コンピュータの発達によって、それらの無限級数をコンピュータで計算することにより、飛躍的に円周率πの近似値の桁数が伸びていきました。
 円周率πと同様に、自然対数の底eを近似する無限級数も多く発見されています。
 最近益々身近になってきたパソコンで、無限級数を用いて円周率πや自然対数の底eの近似値を求める体験を、このwebページで味わってみてください。
 2011.02.04 記す


No 目 次
 円周率πの近似を考える
 自然対数の底eの近似を考える
 自然数1の近似を考える
 『UBASIC』のダウンロード
 『UBASIC』の実行
 『Excel VBA』の実行
 サンプルプログラムのダウンロード

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 【1】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai01
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 1000000
50 S=S+1/(2*N-1)*(-1)^(N+1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";4*S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai01 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=1000000
     Pai=3.1415916535897932739

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai01()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 0

        For n = 1 To 1000000
           DoEvents
           s = s + 1 / (2 * n - 1) * (-1) ^ (n + 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = 4 * s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai01()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=100266
     Pai=3.14158268011915

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第5位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は遅い。


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 【2】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai02
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 2000000 step 2
50 S=S+1/((2*N-1)*(2*N+1))
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";8*S
80 next N
90 end
   

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai02 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=1999999
     Pai=3.1415921535895765816

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai02()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 0

        For n = 1 To 2000000 Step 2
           DoEvents
           s = s + 1 / ((2 * n - 1) * (2 * n + 1))
           Range("c2") = n
           Range("c3") = 8 * s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai02()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=100637
     Pai=3.14158271698536

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第6位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は遅い。


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 【3】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai03
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 1000000
50 S=S+1/(N*N)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";sqrt(6*S)
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai03 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=1000000
     Pai=3.1415916986604411841

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai03()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 0

        For n = 1 To 1000000
           DoEvents
           s = s + 1 / (n * n)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = Sqr(6 * s)
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai03()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=100251
     Pai=3.14158312823501

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第5位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は遅い。


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 【4】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai04
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 2000000 step 2
50 S=S+1/(N*N)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";sqrt(8*S)
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai04 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=1999999
     Pai=3.1415923352798564392

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai04()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 0

        For n = 1 To 2000000 Step 2
           DoEvents
           s = s + 1 / (n * n)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = Sqr(8 * s)
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai04()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=100631
     Pai=3.14158632736741

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第6位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は遅い。


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 【5】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai05
20 cls
30 S=0
40 for N=2 to 2000000 step 2
50 S=S+1/(N*N)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";sqrt(24*S)
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai05 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=2000000
     Pai=3.1415916986603636762

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai05()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 0

        For n = 2 To 2000000 Step 2
           DoEvents
           s = s + 1 / (n * n)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = Sqr(24 * s)
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai05()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=100492
     Pai=3.141573648633311

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第5位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は遅い。


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 【6】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai06
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 1000000
50 S=S+1/(N*N)*(-1)^(N+1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";sqrt(12*S)
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai06 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=1000000
     Pai=3.1415926535888382971

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai06()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 0

        For n = 1 To 1000000
           DoEvents
           s = s + 1 / (n * n) * (-1) ^ (n + 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = Sqr(12 * s)
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai06()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50582
     Pai=3.14159265321654

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第11位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は【1】~【5】と比べて速い。


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 【7】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai07
20 cls
30 S=1
40 for N=1 to 1000000
50 S=S*(2*N*2*N)/((2*N-1)*(2*N+1))
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";2*S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai07 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=1000000
     Pai=3.1415918681920664862

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai07()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 1

        For n = 1 To 1000000
           DoEvents
           s = s * (2 * n * 2 * n) / ((2 * n - 1) * (2 * n + 1))
           Range("c2") = n
           Range("c3") = 2 * s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai07()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=100304
     Pai=3.14158482346061

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第5位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は遅い。


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 【8】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai08
20 cls
30 S=1
40 for N=3 to 3000000 step 3
50 S=S*(N*N)/((N-1)*(N+1))
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";S*3*sqrt(3)/2
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai08 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=3000000
     Pai=3.141592304524066429

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai08()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 1

        For n = 3 To 3000000 Step 3
           DoEvents
           s = s * (n * n) / ((n - 1) * (n + 1))
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s * 3 * Sqr(3) / 2
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai08()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=100656
     Pai=3.14158225003501

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第6位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は遅い。


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 【9】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai09
20 cls
30 S=1
40 for N=4 to 4000000 step 4
50 S=S*(N*N)/((N-1)*(N+1))
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";S*2*sqrt(2)
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai09 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=4000000
     Pai=3.141592457240280029

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai09()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 1

        For n = 4 To 4000000 Step 4
           DoEvents
           s = s * (n * n) / ((n - 1) * (n + 1))
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s * 2 * Sqr(2)
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai09()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=100492
     Pai=3.14158483822578

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第6位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は遅い。


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 【10】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai10
20 cls
30 S=1
40 for N=6 to 6000000 step 6
50 S=S*(N*N)/((N-1)*(N+1))
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";S*3
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai10 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=6000000
     Pai=3.1415925663232942048

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai10()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 1

        For n = 6 To 6000000 Step 6
           DoEvents
           s = s * (n * n) / ((n - 1) * (n + 1))
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s * 3
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai10()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=101550
     Pai=3.14158749767762

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第6位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は遅い。


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 【11】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai11
20 cls
30 S=1
40 for N=1 to 36
50 S=S+1/(2*N+1)*(1/3^N)*(-1)^N
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";S*2*sqrt(3)
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai11 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=36
     Pai=3.1415926535897932381

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai11()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 1

        For n = 1 To 36
           DoEvents
           s = s + 1 / (2 * n + 1) * (1 / 3 ^ n) * (-1) ^ n
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s * 2 * Sqr(3)
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai11()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=36
     Pai=3.14159265358979

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数36項の部分和で小数点以下第18位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【12】 無限級数の和による円周率πの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。
 ② πを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"pai12
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 48
50 S=S+(1/(2*N-1)*(1/2^(2*N-1)+1/3^(2*N-1))*(-1)^(N+1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"Pai=";S*4
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"pai12 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=48
     Pai=3.1415926535897932387

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub pai12()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "π ="
        s = 0

        For n = 1 To 48
           DoEvents
           s = s + (1 / (2 * n - 1)) * (1 / 2 ^ (2 * n - 1) + 1 / 3 ^ (2 * n - 1)) * (-1) ^ (n + 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = 4 * s
           Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を7に、C列の列の幅を22にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai12()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=48
     Pai=3.14159265358979

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数36項の部分和で小数点以下第18位まで正しいπの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。






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 【13】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e01
20 cls
30 T=1
40 for M=1 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";T
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e01 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.718281828459045235339・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e01()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 1
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 1 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e01()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845905

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第19位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【14】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e02
20 cls
30 T=1
40 for M=1 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(-1)^(N+1)
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"1/e=";T
120 next M
130 locate 10,12:pint"1/#e=";1/#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e02 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     1/e=0.36787944117144232161・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e02()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 1
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "1/e ="
        Range("b4") = "1/Exp(1) ="

        For m = 1 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (-1) ^ (n + 1)
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t
        Next m

        Range("c4") = 1 / Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e02()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     1/e=0.36787944117144

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第18位まで正しい1/eの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


前へ 次へ 目次
 【15】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e03
20 cls
30 T=0
40 for M=1 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*M
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";T
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e03 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.7182818284590452349・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e03()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 0
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 1 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s= s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * m
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e03()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845905

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第17位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


前へ 次へ 目次
 【16】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e04
20 cls
30 T=1
40 for M=2 to 20 step2
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(M+1)
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";T
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e04 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.718281828459045235339・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e04()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 1
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 2 To 20 Step 2
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (m + 1)
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e04()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845905

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数10項の部分和で小数点以下第19位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【17】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e05
20 cls
30 T=0
40 for M=1 to 10
50 S=1
60 for N=1 to (2*M-1)
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*M
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";T*2
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e05 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=10
     e=2.7182818284590452349・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e05()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 0
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 1 To 10
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To (2 * m - 1)
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * m
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t * 2
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e05()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=10
     e=2.71828182845904

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数10項の部分和で小数点以下第17位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【18】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e06
20 cls
30 T=0
40 for M=3 to 19 step 2
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(M-1)
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"1/e=";T
120 next M
130 locate 10,12:pint"1/#e=";1/#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e06 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=18
     1/e=0.36787944117144232120・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e06()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 0
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "1/e ="
        Range("b4") = "1/Exp(1) ="

        For m = 3 To 17 Step 2
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (m - 1)
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t
        Next m

        Range("c4") = 1 / Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e06()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     1/e=0.36787944117144

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数9項の部分和で小数点以下第18位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【19】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e07
20 cls
30 T=1
40 for M=1 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(M+1)
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";T/2
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e07 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845904523513・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e07()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 1
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 1 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (m + 1)
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t / 2
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e07()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845905

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第18位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【20】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e08
20 cls
30 T=0
40 for M=1 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*M^2
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";T/2
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e08 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.7182818284590452308・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e08()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 0
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 1 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * m ^ 2
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t / 2
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e08()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845905

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第17位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【21】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e09
20 cls
30 T=0
40 for M=1 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(M-1)^2
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";T+1
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e09 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.718281828459045227・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e09()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 0
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 1 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (m - 1) ^ 2
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t + 1
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e09()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845905

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第16位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


前へ 次へ 目次
 【22】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e10
20 cls
30 T=1
40 for M=1 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(M+1)^2
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";T/5
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e10 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.7182818284590452333・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e10()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 1
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 1 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (m + 1) ^ 2
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t / 5
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e10()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845905

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第17位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【23】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e11
20 cls
30 T=0
40 for M=2 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(M-1)*(M+1)
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";T-1
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e11 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.718281828459045226・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e11()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 0
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 2 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (m - 1) * (m + 1)
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t - 1
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e11()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845904

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第16位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【24】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e12
20 cls
30 T=0
40 for M=1 to 20
50 S=1:SS=0
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 SS=SS+N
90 next N
100 T=T+S*SS
110 locate 10,10:print"m=";M
120 locate 10,11:print"e=";T*2/3
130 next M
140 locate 10,12:pint"#e=";#e
150 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e12 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.7182818284590452321・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e12()
        Dim t, s, ss, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 0
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 1 To 20
           DoEvents
           s = 1: ss = 0

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
              ss = ss + n
           Next n

           t = t + s * ss
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t * 2 / 3
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e12()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845904

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第17位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


前へ 次へ 目次
 【25】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e13
20 cls
30 T=0
40 for M=2 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(M-1)*(M^2+1)
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";(T-1)/3
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e13 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845904517・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e13()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 0
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 2 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (m - 1) * (m ^ 2 + 1)
           Range("c2") = m
           Range("c3") = (t - 1) / 3
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e13()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845905

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第15位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【26】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e14
20 cls
30 T=0
40 for M=2 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(M-1)*(M^2)
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";T/3
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e14 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845904517・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e14()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 0
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 2 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (m - 1) * (m ^ 2)
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t / 3
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e14()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845904

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第15位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【27】 無限級数の和による自然対数の底eの近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしeの近似値を求めた。
 ② eを近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"e15
20 cls
30 T=0
40 for M=2 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(M-1)*(M^2-1)
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"e=";(T+1)/3
120 next M
130 locate 10,12:pint"#e=";#e
140 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"e15 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる)
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845904517・・・

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub e15()
        Dim t, s, m, n As Double
        Range("C2:C4").Select
        Selection.ClearContents
        t = 0
        Range("b2") = "m ="
        Range("b3") = "e ="
        Range("b4") = "Exp(1) ="

        For m = 2 To 20
           DoEvents
           s = 1

           For n = 1 To m
              s = s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (m - 1) * (m ^ 2 - 1)
           Range("c2") = m
           Range("c3") = (t + 1) / 3
        Next m

        Range("c4") = Exp(1)
     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を10に、C列の列の幅を20にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルC4で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。
     セルB2、B3、B4、C2、C3、C4がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e15()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     m=20
     e=2.71828182845904

 ⑦ 試行結果の考察
     ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第15位まで正しいeの値が求められている。
     この無限級数の収束の速度は速い。






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 【28】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one01
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+1*(1/2)^N
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one01 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.9999999999999991118

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one01()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 50
           DoEvents
           s = s + (1 / 2) * (1 / 2) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one01()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.999999999999999

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【29】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one02
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+2*(1/3)^N
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one02 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.9999999999999999968

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one02()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 30
           DoEvents
           s = s + (2 / 3) * (1 / 3) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one02()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=30
     S=0.999999999999995

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【30】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one03
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 30
50 S=S+3*(1/4)^N
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one03 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=30
     S=0.9999999999999999991

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one03()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 20
           DoEvents
           s = s + (3 / 4) * (1 / 4) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one03()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=20
     S=0.999999999999091

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


前へ 次へ 目次
 【31】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one04
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+4*(1/5)^N
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one04 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.9999999999999999967

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one04()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 20
           DoEvents
           s = s + (4 / 5) * (1 / 5) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one04()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=20
     S=0.999999999999990

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【32】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one05
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+5*(1/6)^N
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one05 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.9999999999999999966

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one05()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 10
           DoEvents
           s= s + (5 / 6) * (1 / 6) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one05()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=10
     S=0.999999983461828

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【33】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one06
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+6*(1/7)^N
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one06 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.9999999999999999962

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one06()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 10
           DoEvents
           s = s + (6 / 7) * (1 / 7) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one06()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=10
     S=0.999999996459867

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【34】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one07
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+7*(1/8)^N
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one07 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.9999999999999999998

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one07()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 10
           DoEvents
           s = s + (7 / 8) * (1 / 8) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one07()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=10
     S=0.999999999068677

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【35】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one08
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+8*(1/9)^N
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one08 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.9999999999999999943

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one08()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 10
           DoEvents
           s = s + (8 / 9) * (1 / 9) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one08()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=10
     S=0.999999999713203

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【36】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one09
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+9*(1/10)^N
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one09 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.9999999999999999952

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one09()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 10
           DoEvents
           s = s + (9 / 10) * (1 / 10) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one09()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=10
     S=0.999999999900000

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【37】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one10
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+(3/2)*(-1/2)^(N-1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one10 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.9999999999999991118

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one10()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 50
           DoEvents
           s = s + (3 / 2) * (-1 / 2) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one10()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=0.999999999999999

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【38】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one11
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+(4/3)*(-1/3)^(N-1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one11 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=1.0000000000000000003

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one11()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 30
           DoEvents
           s = s + (4 / 3) * (-1 / 3) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one11()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=30
     S=0.999999999999995

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【39】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one12
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 30
50 S=S+(5/4)*(-1/4)^(N-1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one12 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=30
     S=0.9999999999999999991

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one12()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 20
           DoEvents
           s = s + (5 / 4) * (-1 / 4) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one12()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=20
     S=0.999999999999091

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【40】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one13
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+(6/5)*(-1/5)^(N-1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one13 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=1.0000000000000000001

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one13()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 20
           DoEvents
           s = s + (6 / 5) * (-1 / 5) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one13()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=20
     S=0.999999999999989

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


前へ 次へ 目次
 【41】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one14
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 50
50 S=S+(7/6)*(-1/6)^(N-1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one14 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=50
     S=1.0000000000000000003

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one14()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 10
           DoEvents
           s = s + (7 / 6) * (-1 / 6) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one14()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=10
     S=0.999999983461829

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【42】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one15
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 20
50 S=S+(8/7)*(-1/7)^(N-1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one15 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=20
     S=0.9999999999999999875

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one15()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 10
           DoEvents
           s = s + (8 / 7) * (-1 / 7) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one15()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=10
     S=0.999999996459867

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【43】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one16
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 20
50 S=S+(9/8)*(-1/8)^(N-1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one16 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=20
     S=0.9999999999999999991

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one16()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 10
           DoEvents
           s = s + (9 / 8) * (-1 / 8) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one16()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=10
     S=0.999999999068677

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【44】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one17
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 10
50 S=S+(10/9)*(-1/9)^(N-1)
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one17 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=10
     S=0.9999999997132028009

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one17()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 10
           DoEvents
           s = s + (10 / 9) * (-1 / 9) ^ (n - 1)
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one17()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=10
     S=0.999999999713203

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【45】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one18
20 cls
30 T=0
40 for M=2 to 20
50 S=1
60 for N=1 to M
70 S=S*1/N
80 next N
90 T=T+S*(M-1)
100 locate 10,10:print"m=";M
110 locate 10,11:print"S=";S
120 next M
130 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one18 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=20
     S=0.9999999999999999952

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one18()
        Dim n, m As Double
        Dim s, t As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        t = 0

        For m = 2 To 16
           s = 1

           For n = 1 To m
              DoEvents
              s= s * 1 / n
           Next n

           t = t + s * (m - 1)
           Range("c2") = m
           Range("c3") = t
        Next m

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one18()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=16
     S=0.999999999999952

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。


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 【46】 無限級数の和による1の近似

 ① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、1の近似値を求めた。
 ② 1を近似する無限級数

 ③ UBASICプログラムリスト
10 'save"one19
20 cls
30 S=0
40 for N=1 to 100000
50 S=S+1/(N*(N+1))
60 locate 10,10:print"n=";N
70 locate 10,11:print"S=";S
80 next N
90 end

 ④ UBASICプログラムの試行方法とその結果
     UB32.EXE をダブルクリックする。
     MS-DOS画面で、load"one19 と入力し、エンターキーを押す。
     MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=100000
     S=0.9999900000999962897

 ⑤ ExcelVBAプログラムリスト
     Sub one19()
        Dim n As Double
        Dim s As Double
        Range("C2:C3").Select
        Selection.ClearContents
        Range("b2") = "n ="
        Range("b3") = "S ="
        s = 0

        For n = 1 To 100000
           DoEvents
           s= s + 1 / (n * (n + 1))
           Range("c2") = n
           Range("c3") = s
        Next n

     End Sub

 ⑥ ExcelVBAプログラムの試行方法とその結果
     シートのB列の列の幅を8に、C列の列の幅を26にする。
     セルC3で右クリックし、セルの書式設定を選択する。
     表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。
     セルB2、B3、C2、C3がフォームに隠れないように注意する。
     開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one19()の行にカーソルを置く。
     実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
     以下のように計算結果が表示される。
     n=100000
     S=0.99990000100012

 ⑦ 試行結果の考察
     この無限級数の収束の速度は速い。





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 プログラム言語『UBASIC』  プログラム言語『UBASIC』

 上の プログラム言語『UBASIC』 をクリックすると、UBASIC home ダウンロードサイトが開く。(サイトが開かない場合は、「UBASIC」で検索してダウンロードできるサイトを探してください。)
 サイト上の実行ファイルの中からダウンロードしたい『UBASIC』を選択し、クリックする。
 以下、使用するパソコンのOSがWindows Vistaの場合で説明する。
  ① サイト上の実行ファイル  DOS/V 32bit版(111K) 2000/10/8  をクリックする。
  ②
[保存]をクリックする。
  ③ 保存先を指定する。
  ④ 圧縮ファイル「ub32v88f」が③で指定した保存先に作成される。
  ⑤ ④の圧縮ファイル「ub32v88f」をダブルクリックすると自己解凍され、フォルダ「ub32v88f」が作成される。 




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 [『UBASIC』のダウンロード]のところで作成したフォルダ「ub32v88f」の中の実行ファイル UBV32.EXE をダブルクリックして『UBASIC』を起動する。




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 [サンプルプログラムのダウンロード]のところで作成されたフォルダ「UbVbaSample」の中のファイル「pai.xlsm」、「e.xlsm」、「one.xlsm」 をダブルクリックして『Excel』を起動する。
 ここで、「pai.xlsm」は円周率πを近似するプログラム、「e.xlsm」は自然対数の底eを近似するプログラム、「one.xlsm」は自然数1を近似するプログラムである。
 [開発]をクリック → [VisualBasic]をクリック → 実行したいプログラムリストのSub *****()の行にカーソルを置く → 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。
<注意>
 [開発]タブが無い場合は次の手順で表示する。
 [Office]ボタンをクリック → [Excelのオプション]をクリック → Excelの使用に関する基本オプションの「[開発]タブをリボンに表示する」の先頭にレ点を付ける。 → [OK]をクリック 




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 このホームページで紹介した「円周率πの近似を考える」、「自然対数の底eの近似を考える」、「自然数1の近似を考える」のUBASICとExcelVBAのサンプルプログラムがダウンロードできる。
 下の サンプルプログラムダウンロード をクリックすると、使用しているパソコンのデスクトップなどに、LZH形式の圧縮ファイル「ubvbasample.lzh」を保存することができる。
 この圧縮ファイル「ubvbasample.lzh」を解凍するとフォルダ「UbVbaSample」が作成され、フォルダの中には46個のUBASICのサンプルプログラム「~.UB」と3個のExcelVBAのサンプルプログラム「~.xlsm」がある。
 UBASICのサンプルプログラム「~.UB」は、『UBASIC』の実行ファイル UBV32.EXE のあるフォルダにコピーして使用する。

サンプルプログラムのダウンロード サンプルプログラムのダウンロード


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【参考文献】
『πとeの話』 (数の不思議)
YEO・エイドリアン 著
久保儀明+蓮見亮 訳
青土社


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