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| LastUpdate 2023/3/7 |
最も美しい等式と言われる次の等式には、円周率π、自然対数の底ｅ、虚数単位ｉ、自然数１が現れています。 円周率π、自然対数の底ｅ、どちらも無理数で循環しない無限小数になります。 最近の新聞に、長野県の50代の男性が自作のパソコンで円周率πの近似値を計算し、小数第5兆桁までπの正しい近似値を求め、ギネスブックに登録されたという記事が載っていました。 紀元前、アルキメデス（BC287-BC212）は円に内接する正９６角形と外接する正９６角形から、小数第２桁までπの正しい近似値を求めたそうです。 １７世紀、オランダのルドルフ（1540-1610）は円に内接する正２の６２乗角形で小数第３５桁までπの正しい近似値を求め、彼はその生涯を円周率πの近似値を求めることに捧げたそうです。 アルキメデス（BC287-BC212）からルドルフ（1540-1610）までの約2000年間にπの正しい近似値は小数第2位から小数第35位までのわずか33桁伸びたにすぎませんでした。 アルキメデスからルドルフまでは、円に内接・外接する正多角形を用いて、円周率πの近似値を求めていました。 それ以後、πを近似する無限級数が多くの人々によって発見され、それらを使って円周率πの近似値が求められるようになりました。さらに、コンピュータの発達によって、それらの無限級数をコンピュータで計算することにより、飛躍的に円周率πの近似値の桁数が伸びていきました。 円周率πと同様に、自然対数の底ｅを近似する無限級数も多く発見されています。 最近益々身近になってきたパソコンで、無限級数を用いて円周率πや自然対数の底ｅの近似値を求める体験を、このｗｅｂページで味わってみてください。 2011.02.04 記す |
| No | 目 次 |
| １ | 円周率πの近似を考える |
| ２ | 自然対数の底ｅの近似を考える |
| ３ | 自然数１の近似を考える |
| ４ | 『UBASIC』のダウンロード |
| ５ | 『UBASIC』の実行 |
| ６ | 『Ｅｘｃｅｌ ＶＢＡ』の実行 |
| ７ | サンプルプログラムのダウンロード |
| 【１】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai01 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=1000000 Pai=3.1415916535897932739 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai01() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 0 For n = 1 To 1000000 DoEvents s = s + 1 / (2 * n - 1) * (-1) ^ (n + 1) Range("c2") = n Range("c3") = 4 * s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai01()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=100266 Pai=3.14158268011915 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第5位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は遅い。 |
| 【２】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai02 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=1999999 Pai=3.1415921535895765816 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai02() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 0 For n = 1 To 2000000 Step 2 DoEvents s = s + 1 / ((2 * n - 1) * (2 * n + 1)) Range("c2") = n Range("c3") = 8 * s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai02()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=100637 Pai=3.14158271698536 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第6位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は遅い。 |
| 【３】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai03 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=1000000 Pai=3.1415916986604411841 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai03() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 0 For n = 1 To 1000000 DoEvents s = s + 1 / (n * n) Range("c2") = n Range("c3") = Sqr(6 * s) Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai03()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=100251 Pai=3.14158312823501 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第5位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は遅い。 |
| 【４】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai04 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=1999999 Pai=3.1415923352798564392 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai04() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 0 For n = 1 To 2000000 Step 2 DoEvents s = s + 1 / (n * n) Range("c2") = n Range("c3") = Sqr(8 * s) Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai04()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=100631 Pai=3.14158632736741 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第6位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は遅い。 |
| 【５】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai05 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=2000000 Pai=3.1415916986603636762 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai05() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 0 For n = 2 To 2000000 Step 2 DoEvents s = s + 1 / (n * n) Range("c2") = n Range("c3") = Sqr(24 * s) Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai05()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=100492 Pai=3.141573648633311 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第5位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は遅い。 |
| 【６】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai06 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=1000000 Pai=3.1415926535888382971 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai06() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 0 For n = 1 To 1000000 DoEvents s = s + 1 / (n * n) * (-1) ^ (n + 1) Range("c2") = n Range("c3") = Sqr(12 * s) Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai06()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=50582 Pai=3.14159265321654 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第11位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は【１】～【５】と比べて速い。 |
| 【７】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai07 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=1000000 Pai=3.1415918681920664862 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai07() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 1 For n = 1 To 1000000 DoEvents s = s * (2 * n * 2 * n) / ((2 * n - 1) * (2 * n + 1)) Range("c2") = n Range("c3") = 2 * s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai07()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=100304 Pai=3.14158482346061 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第5位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は遅い。 |
| 【８】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai08 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=3000000 Pai=3.141592304524066429 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai08() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 1 For n = 3 To 3000000 Step 3 DoEvents s = s * (n * n) / ((n - 1) * (n + 1)) Range("c2") = n Range("c3") = s * 3 * Sqr(3) / 2 Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai08()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=100656 Pai=3.14158225003501 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第6位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は遅い。 |
| 【９】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai09 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=4000000 Pai=3.141592457240280029 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai09() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 1 For n = 4 To 4000000 Step 4 DoEvents s = s * (n * n) / ((n - 1) * (n + 1)) Range("c2") = n Range("c3") = s * 2 * Sqr(2) Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai09()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=100492 Pai=3.14158483822578 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第6位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は遅い。 |
| 【１０】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai10 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=6000000 Pai=3.1415925663232942048 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai10() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 1 For n = 6 To 6000000 Step 6 DoEvents s = s * (n * n) / ((n - 1) * (n + 1)) Range("c2") = n Range("c3") = s * 3 Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai10()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=101550 Pai=3.14158749767762 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数100万項の部分和で小数点以下第6位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は遅い。 |
| 【１１】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai11 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=36 Pai=3.1415926535897932381 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai11() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 1 For n = 1 To 36 DoEvents s = s + 1 / (2 * n + 1) * (1 / 3 ^ n) * (-1) ^ n Range("c2") = n Range("c3") = s * 2 * Sqr(3) Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai11()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=36 Pai=3.14159265358979 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数36項の部分和で小数点以下第18位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【１２】 無限級数の和による円周率πの近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしπの近似値を求めた。 ② πを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"pai12 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 n=48 Pai=3.1415926535897932387 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub pai12() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "π =" s = 0 For n = 1 To 48 DoEvents s = s + (1 / (2 * n - 1)) * (1 / 2 ^ (2 * n - 1) + 1 / 3 ^ (2 * n - 1)) * (-1) ^ (n + 1) Range("c2") = n Range("c3") = 4 * s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を7に、Ｃ列の列の幅を22にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub pai12()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 n=48 Pai=3.14159265358979 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数36項の部分和で小数点以下第18位まで正しいπの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【１３】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e01 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.718281828459045235339･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e01() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 1 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 1 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s Range("c2") = m Range("c3") = t Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e01()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845905 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第19位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【１４】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e02 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 １／ｅ=0.36787944117144232161･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e02() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 1 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "1/e =" Range("b4") = "1/Exp(1) =" For m = 1 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * (-1) ^ (n + 1) Range("c2") = m Range("c3") = t Next m Range("c4") = 1 / Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e02()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 １／ｅ=0.36787944117144 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第18位まで正しい１／ｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【１５】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e03 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.7182818284590452349･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e03() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 0 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 1 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s= s * 1 / n Next n t = t + s * m Range("c2") = m Range("c3") = t Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e03()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845905 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第17位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【１６】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e04 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.718281828459045235339･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e04() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 1 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 2 To 20 Step 2 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * (m + 1) Range("c2") = m Range("c3") = t Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e04()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845905 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数10項の部分和で小数点以下第19位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【１７】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e05 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=10 ｅ=2.7182818284590452349･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e05() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 0 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 1 To 10 DoEvents s = 1 For n = 1 To (2 * m - 1) s = s * 1 / n Next n t = t + s * m Range("c2") = m Range("c3") = t * 2 Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e05()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=10 ｅ=2.71828182845904 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数10項の部分和で小数点以下第17位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【１８】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e06 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=18 １／ｅ=0.36787944117144232120･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e06() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 0 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "1/e =" Range("b4") = "1/Exp(1) =" For m = 3 To 17 Step 2 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * (m - 1) Range("c2") = m Range("c3") = t Next m Range("c4") = 1 / Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e06()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 １／ｅ=0.36787944117144 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数9項の部分和で小数点以下第18位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【１９】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e07 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845904523513･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e07() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 1 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 1 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * (m + 1) Range("c2") = m Range("c3") = t / 2 Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e07()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845905 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第18位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【２０】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e08 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.7182818284590452308･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e08() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 0 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 1 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * m ^ 2 Range("c2") = m Range("c3") = t / 2 Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e08()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845905 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第17位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【２１】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e09 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.718281828459045227･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e09() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 0 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 1 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * (m - 1) ^ 2 Range("c2") = m Range("c3") = t + 1 Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e09()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845905 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第16位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【２２】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e10 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.7182818284590452333･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e10() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 1 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 1 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * (m + 1) ^ 2 Range("c2") = m Range("c3") = t / 5 Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e10()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845905 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第17位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【２３】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e11 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.718281828459045226･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e11() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 0 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 2 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * (m - 1) * (m + 1) Range("c2") = m Range("c3") = t - 1 Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e11()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845904 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第16位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【２４】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e12 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.7182818284590452321･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e12() Dim t, s, ss, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 0 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 1 To 20 DoEvents s = 1: ss = 0 For n = 1 To m s = s * 1 / n ss = ss + n Next n t = t + s * ss Range("c2") = m Range("c3") = t * 2 / 3 Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e12()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845904 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第17位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【２５】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e13 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845904517･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e13() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 0 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 2 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * (m - 1) * (m ^ 2 + 1) Range("c2") = m Range("c3") = (t - 1) / 3 Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e13()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845905 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第15位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【２６】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e14 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845904517･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e14() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 0 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 2 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * (m - 1) * (m ^ 2) Range("c2") = m Range("c3") = t / 3 Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e14()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845904 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第15位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【２７】 無限級数の和による自然対数の底ｅの近似 | ||||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングしｅの近似値を求めた。 ② ｅを近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"e15 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、point 10 と入力し、エンターキーを押す。(48桁になる) MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845904517･･･ ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub e15() Dim t, s, m, n As Double Range("C2:C4").Select Selection.ClearContents t = 0 Range("b2") = "m =" Range("b3") = "e =" Range("b4") = "Exp(1) =" For m = 2 To 20 DoEvents s = 1 For n = 1 To m s = s * 1 / n Next n t = t + s * (m - 1) * (m ^ 2 - 1) Range("c2") = m Range("c3") = (t + 1) / 3 Next m Range("c4") = Exp(1) End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を10に、Ｃ列の列の幅を20にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＣ４で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を14にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｂ４、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub e15()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 m=20 ｅ=2.71828182845904 ⑦ 試行結果の考察 ④において、無限級数20項の部分和で小数点以下第15位まで正しいｅの値が求められている。 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【２８】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one01 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.9999999999999991118 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one01() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 50 DoEvents s = s + (1 / 2) * (1 / 2) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one01()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.999999999999999 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【２９】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one02 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.9999999999999999968 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one02() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 30 DoEvents s = s + (2 / 3) * (1 / 3) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one02()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=30 Ｓ=0.999999999999995 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【３０】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one03 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=30 Ｓ=0.9999999999999999991 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one03() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 20 DoEvents s = s + (3 / 4) * (1 / 4) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one03()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=20 Ｓ=0.999999999999091 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【３１】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one04 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.9999999999999999967 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one04() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 20 DoEvents s = s + (4 / 5) * (1 / 5) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one04()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=20 Ｓ=0.999999999999990 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【３２】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one05 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.9999999999999999966 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one05() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 10 DoEvents s= s + (5 / 6) * (1 / 6) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one05()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=10 Ｓ=0.999999983461828 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【３３】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one06 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.9999999999999999962 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one06() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 10 DoEvents s = s + (6 / 7) * (1 / 7) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one06()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=10 Ｓ=0.999999996459867 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【３４】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one07 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.9999999999999999998 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one07() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 10 DoEvents s = s + (7 / 8) * (1 / 8) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one07()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=10 Ｓ=0.999999999068677 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【３５】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one08 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.9999999999999999943 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one08() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 10 DoEvents s = s + (8 / 9) * (1 / 9) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one08()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=10 Ｓ=0.999999999713203 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【３６】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one09 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.9999999999999999952 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one09() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 10 DoEvents s = s + (9 / 10) * (1 / 10) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one09()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=10 Ｓ=0.999999999900000 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【３７】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one10 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.9999999999999991118 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one10() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 50 DoEvents s = s + (3 / 2) * (-1 / 2) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one10()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=0.999999999999999 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【３８】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one11 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=1.0000000000000000003 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one11() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 30 DoEvents s = s + (4 / 3) * (-1 / 3) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one11()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=30 Ｓ=0.999999999999995 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【３９】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one12 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=30 Ｓ=0.9999999999999999991 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one12() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 20 DoEvents s = s + (5 / 4) * (-1 / 4) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one12()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=20 Ｓ=0.999999999999091 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【４０】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one13 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=1.0000000000000000001 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one13() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 20 DoEvents s = s + (6 / 5) * (-1 / 5) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one13()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=20 Ｓ=0.999999999999989 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【４１】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one14 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=50 Ｓ=1.0000000000000000003 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one14() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 10 DoEvents s = s + (7 / 6) * (-1 / 6) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one14()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=10 Ｓ=0.999999983461829 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【４２】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one15 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=20 Ｓ=0.9999999999999999875 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one15() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 10 DoEvents s = s + (8 / 7) * (-1 / 7) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one15()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=10 Ｓ=0.999999996459867 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【４３】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one16 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=20 Ｓ=0.9999999999999999991 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one16() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 10 DoEvents s = s + (9 / 8) * (-1 / 8) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one16()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=10 Ｓ=0.999999999068677 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【４４】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one17 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=10 Ｓ=0.9999999997132028009 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one17() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 10 DoEvents s = s + (10 / 9) * (-1 / 9) ^ (n - 1) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one17()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=10 Ｓ=0.999999999713203 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【４５】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one18 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=20 Ｓ=0.9999999999999999952 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one18() Dim n, m As Double Dim s, t As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" t = 0 For m = 2 To 16 s = 1 For n = 1 To m DoEvents s= s * 1 / n Next n t = t + s * (m - 1) Range("c2") = m Range("c3") = t Next m End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one18()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=16 Ｓ=0.999999999999952 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| 【４６】 無限級数の和による１の近似 | ||||||||||||||||||
① 次の無限級数を用いて、「UBASIC」と「ExcelVBA」でそれぞれプログラミングし、１の近似値を求めた。 ② １を近似する無限級数  ③ ＵＢＡＳＩＣプログラムリスト
④ ＵＢＡＳＩＣプログラムの試行方法とその結果 UB32.EXE をダブルクリックする。 MS-DOS画面で、load"one19 と入力し、エンターキーを押す。 MS-DOS画面で、run と入力し、エンターキーを押す。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=100000 Ｓ=0.9999900000999962897 ⑤ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムリスト Sub one19() Dim n As Double Dim s As Double Range("C2:C3").Select Selection.ClearContents Range("b2") = "n =" Range("b3") = "S =" s = 0 For n = 1 To 100000 DoEvents s= s + 1 / (n * (n + 1)) Range("c2") = n Range("c3") = s Next n End Sub ⑥ ＥｘｃｅｌＶＢＡプログラムの試行方法とその結果 シートのＢ列の列の幅を８に、Ｃ列の列の幅を26にする。 セルＣ３で右クリックし、セルの書式設定を選択する。 表示形式の分類を数値にし、小数点以下の桁数を15にする。 セルＢ２、Ｂ３、Ｃ２、Ｃ３がフォームに隠れないように注意する。 開発 → VisualBasic → プログラムリストのSub one19()の行にカーソルを置く。 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 以下のように計算結果が表示される。 ｎ=100000 Ｓ=0.99990000100012 ⑦ 試行結果の考察 この無限級数の収束の速度は速い。 |
| プログラム言語『UBASIC』 | プログラム言語『UBASIC』 |
| 上の プログラム言語『UBASIC』 をクリックすると、UBASIC home ダウンロードサイトが開く。（サイトが開かない場合は、「UBASIC」で検索してダウンロードできるサイトを探してください。） サイト上の実行ファイルの中からダウンロードしたい『UBASIC』を選択し、クリックする。 以下、使用するパソコンのＯＳがWindows Vistaの場合で説明する。 ① サイト上の実行ファイル DOS/V 32bit版(111K) 2000/10/8 をクリックする。 ② ［保存］をクリックする。 ③ 保存先を指定する。 ④ 圧縮ファイル「ub32v88f」が③で指定した保存先に作成される。 ⑤ ④の圧縮ファイル「ub32v88f」をダブルクリックすると自己解凍され、フォルダ「ub32v88f」が作成される。 |
| ［『UBASIC』のダウンロード］のところで作成したフォルダ「ub32v88f」の中の実行ファイル UBV32.EXE をダブルクリックして『UBASIC』を起動する。 |
| ［サンプルプログラムのダウンロード］のところで作成されたフォルダ「ＵｂＶｂａＳａｍｐｌｅ」の中のファイル「ｐａｉ．ｘｌｓｍ」、「ｅ．ｘｌｓｍ」、「ｏｎｅ．ｘｌｓｍ」
をダブルクリックして『Ｅｘｃｅｌ』を起動する。 ここで、「ｐａｉ．ｘｌｓｍ」は円周率πを近似するプログラム、「ｅ．ｘｌｓｍ」は自然対数の底ｅを近似するプログラム、「ｏｎｅ．ｘｌｓｍ」は自然数１を近似するプログラムである。 ［開発］をクリック → ［VisualBasic］をクリック → 実行したいプログラムリストのSub *****()の行にカーソルを置く → 実行 → Sub/ユーザーフォームの実行をクリックする。 ＜注意＞ ［開発］タブが無い場合は次の手順で表示する。 ［Office］ボタンをクリック → ［Ｅｘｃｅｌのオプション］をクリック → Ｅｘｃｅｌの使用に関する基本オプションの「［開発］タブをリボンに表示する」の先頭にレ点を付ける。 → ［ＯＫ］をクリック |
| このホームページで紹介した「円周率πの近似を考える」、「自然対数の底ｅの近似を考える」、「自然数１の近似を考える」のUBASICとＥｘｃｅｌＶＢＡのサンプルプログラムがダウンロードできる。 下の サンプルプログラムダウンロード をクリックすると、使用しているパソコンのデスクトップなどに、LZH形式の圧縮ファイル「ubvbasample.lzh」を保存することができる。 この圧縮ファイル「ubvbasample.lzh」を解凍するとフォルダ「ＵｂＶｂａＳａｍｐｌｅ」が作成され、フォルダの中には46個のUBASICのサンプルプログラム「～.UB」と３個のＥｘｃｅｌＶＢＡのサンプルプログラム「～．ｘｌｓｍ」がある。 UBASICのサンプルプログラム「～.UB」は、『UBASIC』の実行ファイル UBV32.EXE のあるフォルダにコピーして使用する。 |
| サンプルプログラムのダウンロード | サンプルプログラムのダウンロード |