|
一辺の長さが２の正方形とそれに内接する半径１の円が紙に書かれています。 この紙の上からたくさんのゴマをばらまきます。 正方形の中に入ったゴマの数と、そのうちで円の中に入ったゴマの数も数えます。 さあ、このゴマの数からどうやって円周率πを求めるのでしょうか。 |
|
一辺の長さ２の正方形の面積は４で、それに内接する半径１の円の面積をＳとします。 更に、正方形の中に入ったゴマの数をＮ個、円の中に入ったゴマの数をｎ個とします。 (一辺の長さ２の正方形の面積)：(それに内接する半径１の円の面積)＝(正方形の中に入ったゴマの数)：(円の中に入ったゴマの数) が成り立つので、４：Ｓ＝Ｎ：ｎ となります。 よって、Ｓ＝４ｎ／Ｎ となり、ｎとＮが分かれば、Ｓが求まります。 Ｓ＝半径×半径×π＝１×１×π となるので、Ｓ＝π となり、求める円周率πは、先ほど求めた面積Ｓになります。 |
|
シミュレーションソフト「ゴマをまいて円周率πを求める」を自由にダウンロードして、動かして遊んでみてください。 実験例のPDFファイルが作成してありますので、参考にしてみてください。 もちろん無料ですので安心して使ってください。 ダウンロードしたファイルは圧縮してあるので解凍してください。 使用上の注意は、解凍して作られるフォルダの中のファイル Readme.txt を参照してください。 ＜ダウンロードしたＷｉｎｄｏｗｓ用アプリケーションソフトの使い方＞ ・［実験］ボタンをクリックします。 ・実験回数の設定ウィンドウで、実験回数を整数で入力し、［ＯＫ］ボタンをクリックします。 ・打つ点の個数の設定ウィンドウで、ばらまくゴマの数を整数で入力し、［ＯＫ］ボタンをクリックします。 |
| No | シミュレーションソフト名 | 対応ＯＳ |
| １ | ＶＢアプリケーションソフト『ゴマをまいて円周率πを求める』 | Windows Me/2000/XP/Vista/7/8/10 |
| ２ | ＶＢアプリケーションソフト『ゴマをまいて円周率πを求める』 | Windows 95/98 |
| ３ | Ｊａｖａアプリケーションソフト『ゴマをまいて円周率πを求める』 | Windows XP/Vista/7/8/10 |
| VBアプリケーションを動作させるには、VBランタイム vb6rt340.exe をダウンロードして、インストールする必要があります。 インストールするには、ダウンロートしたファイル vb6rt340.exe をダブルクリックし作成されたフォルダ vb6rtest の中のファイル setup.exe をダブルクリックし、メッセージに従ってインストールします。 |
| ＪａｖａアプリケーションはＪＲＥ（Java SE 実行環境）が導入された環境しか動作させることができません。Oracle社のサイトからＪＤＫ（Java Development Kit）をダウンロードしてインストールしてください（無料です）。 |
| 以下で、Ｊａｖａアプレットプログラムリスト及びＪａｖａアプリケーションプログラムリストを公開しています。 |
| No | プログラムリスト名 | ファイル形式 |
| １ | Ｊａｖａプログラムリスト『ゴマをまいて円周率πを求める』 |