一辺の長さが2の正方形とそれに内接する半径1の円が紙に書かれています。
 この紙の上からたくさんのゴマをばらまきます。
 正方形の中に入ったゴマの数と、そのうちで円の中に入ったゴマの数も数えます。
 さあ、このゴマの数からどうやって円周率πを求めるのでしょうか。

 一辺の長さ2の正方形の面積は4で、それに内接する半径1の円の面積をSとします。
 更に、正方形の中に入ったゴマの数をN個、円の中に入ったゴマの数をn個とします。
 (一辺の長さ2の正方形の面積):(それに内接する半径1の円の面積)=(正方形の中に入ったゴマの数):(円の中に入ったゴマの数) が成り立つので、4:S=N:n となります。
   よって、S=4n/N となり、nとNが分かれば、Sが求まります。
 S=半径×半径×π=1×1×π となるので、S=π となり、求める円周率πは、先ほど求めた面積Sになります。

 シミュレーションソフト「ゴマをまいて円周率πを求める」を自由にダウンロードして、動かして遊んでみてください。
 実験例のPDFファイルが作成してありますので、参考にしてみてください。
 もちろん無料ですので安心して使ってください。
 ダウンロードしたファイルは圧縮してあるので解凍してください。
 使用上の注意は、解凍して作られるフォルダの中のファイル Readme.txt を参照してください。
 
<ダウンロードしたWindows用アプリケーションソフトの使い方>
 ・[実験]ボタンをクリックします。
 ・実験回数の設定ウィンドウで、実験回数を整数で入力し、[OK]ボタンをクリックします。
 ・打つ点の個数の設定ウィンドウで、ばらまくゴマの数を整数で入力し、[OK]ボタンをクリックします。

No シミュレーションソフト名 対応OS
 VBアプリケーションソフト『ゴマをまいて円周率πを求める』 Windows Me/2000/XP/Vista/7/8
 VBアプリケーションソフト『ゴマをまいて円周率πを求める』 Windows 95/98
 Javaアプリケーションソフト『ゴマをまいて円周率πを求める』 Windows XP/Vista/7/8


No  プログラムリスト名 ファイル形式
 Javaプログラムリスト『ゴマをまいて円周率πを求める』 PDF




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